小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九年级数学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）25.2用列举法求概率题型导航题型1题型2题型3题型变式【题型1】列举法求概率1．（2022·全国·九年级课时练习）假定按同一种方式掷两枚均匀硬币，如果第一枚出现正面朝上，第二枚出现反面朝上，就记为（正，反），如此类推，出现（反，反）的概率是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】由列举法可得：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（反，反）的情况有1种，然后利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：掷两枚硬币，所有等可能的结果有：正正，正反，反正，反反，其中出现（反，反）的情 况有1种，列举法求概率列表法或树状图法求概率游戏的公平性用列举法求概率小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（反，反）的概率∴．故选：D【点睛】本题考查了列举法求概率，解本题的关键在熟练掌握概率公式．概率=所求情况数与总情况数之比．【变式1-1】2．（2021·四川·平昌县中小学教学研究室九年级期末）如图所示的电路中，当随机闭合开关中的两个时，能够让灯泡发光的概率为_________．【答案】【分析】根据题意可得：随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，其中有两种能够让灯泡发光，故其概率为．【详解】解：因为随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，有3种方法，分别为：；；；其中有2种能够让灯泡发光，分别是；；所以P（灯泡发光）=．故本题答案为：．【点睛】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2】列表法或树状图法求概率1．（2022·山西吕梁·九年级期末）第十四届全国运动会会徽吉祥物发布，吉祥物朱朱、熊熊、羚羚、金金的设计方案是以陕西秦岭独有的四种国宝级动物鹮朱、大熊猫、羚牛、金丝猴为创意原型．小明和小“”彬各从四个吉祥物中选择一个制作成绘画作品，参与学校举办的绘画展，则他们选中朱朱和金金“”“”的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】画树状图，共有16种等可能的结果，小明和小彬选中朱朱和金金的结果有“”“”2种，再由概率公式求解即可．【详解】解：把吉祥物朱朱、熊熊、羚羚、金金分别记为A、B、C、D，画树状图如下：共有16种等可能的结果，小明和小彬选中朱朱和金金的结果有“”“”2种，小明和小彬选中朱朱和金金的概率为∴“”“”，故选：C．【点睛】本题考查了树状图法求概率．树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件．【变式2-1】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·全国·九年级单元测试）经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，那么两辆汽车经过这个十字路口时，第一辆车向左转，第二辆车向右转的概率是__．【答案】【分析】画树状图，共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，再由概率公式求解即可．【详解】解：画树状图如下：共有9种等可能的结果，其中第一辆车向左转，第二辆车向右转的结果有1种，第一∴辆车向左转，第二辆车向右转的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了树状图法求概率，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．【题型3】游戏的公平性1．（2022·全国·九年级单元测试）甲、乙两人玩石头，剪刀，布的游戏，约定只玩一局，描述错误的“”是（）A．甲，乙获胜的概率均低于0.5B．甲，乙获胜的概率相同C．甲，乙获胜的概率均高于0.5D．游戏公平【答案】C【分析】根据游戏结局共有三种情形，其中甲、乙获胜的概率都为，即可求解．【详解】解：甲、乙两人玩石头，剪刀，布的游戏，约定只玩一局，结局有甲获...