小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九数年级学上册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）25.3用频率估计概率题型导航题型1题型2题型3题型4题型变式【题型1】求某事件的频率1．（2022·广西贵港·八年级期末）小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是（）A．80B．64C．1.2D．0.8【答案】D【分析】根据频率等于频数除以数据总和即可求解．【详解】解：小亮共投篮 80次，进了64个球，小明进球的频率为：∴64÷80=0.8．故选：D．【点睛】本题主要考查了频数和频率，掌握频率等于频数除以数据总和是解答本题的关键．“”求某事件的频率由频率估计概率利用概率计算事件发生的平均次数概率的应用用频率估计概率小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-1】2．（2022·山东东营·七年级期末）暑假将至，广饶县教育局向全县师生发出倡议不去河沟游玩，防落水“；不去河沟游泳，防溺水．在这句宣传语中，河和沟两字出现的频率为”“”“”_____．【答案】【分析】根据河和沟两字出现的次数除以总的字的个数即可．“”“”【详解】解：不去河沟游玩，防落水；不去河沟游泳，防溺水，共有“”18个字，其中河和沟两字”“”出现的次数为：4次，河和沟两字出现的频率为∴“”“”，故答案为：．【点睛】题目主要考查频率的计算，理解频率的计算方法是解题关键．【题型2】由频率估计概率1．（2022·全国·九年级单元测试）在一个不透明的口袋中，放置3个黄球，1个红球和个蓝球，这些小球除颜色外其余均相同，课外兴趣小组每次摸出一个球记录下颜色后再放回，并且统计了蓝球出现的频率（如图所示），则的值最可能是（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【分析】根据图知，经过大量实验，蓝球出现的频率稳定在0.6附近，再根据频率公式逐项判断即可．【详解】解：根据图知，经过大量实验，蓝球出现的频率稳定在0.6附近，则，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当n=4时，，故A不符合题意；当n=5时，，故B不符合题意；当n=6时，，故C符合题意；当n=7时，，故D不符合题意；∴的值最可能是6，故选：C．【点睛】本题考查频数与频率，能从图中获取到蓝球出现的频率稳定在0.6附近是解答的关键．【变式2-1】2．（2022·新疆·乌鲁木齐市第七十四中学九年级期末）乌鲁木齐市林业局要考察一种树苗移植的成活率，对该市这种树苗移植成活情况进行了调查统计，并绘制了统计图，根据统计图提供的信息，估计该树苗成活的概率为____________．【答案】0.9【分析】结合统计图，利用频率去估计概率即可．【详解】解：由统计图可知，该树苗成活的频率在0.9附近摆动，估计该树苗成活的概率为∴0.9，故答案为：0.9．【点睛】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3】利用概率计算事件发生的平均次数1．（2021·江苏·九年级专题练习）在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（）粒．A．B．C．D．【答案】B【分析】设瓶子中有豆子x粒，根据取出100粒刚好有记号的8粒列出算式，再进行计算即可．【详解】设瓶子中有豆子粒豆子，根据题意得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，答：估计瓶子中豆子的数量约为粒．故选：．【点睛】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法．【变式3-1】7．（2022·江苏·靖江市靖城中学九年级阶段练习）一批电子产品的抽样合格率为75%，当购买该电子产品足够多时，平均来说，购买_____个这样的电子产品，可能会出现1个次品．【答案】4...