第二十二章二次函数（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1.抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为A、（3，﹣4）B、（3，4）C、（﹣3，﹣4）D、（﹣3，4）【答案】A。【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标，或者用顶点坐标公式求解： y=x2﹣6x+5=x2﹣6x+9﹣9+5=（x﹣3）2﹣4，∴抛物线y=x2+6x+5的顶点坐标是（3，﹣4）．故选A。【考点】二次函数的性质。2.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线24yxx（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是A．4米B．3米C．2米D．1米【答案】A。【解析】根据题意可以得到喷水的最大高度就是水在空中划出的抛物线24yxx的顶点坐标的纵坐标，利用配方法或公式法求得其顶点坐标的纵坐标即可： 22424yxxx，∴抛物线顶点坐标为：（2，4），∴喷水的最大高度为4米。故选A。【考点】二次函数的应用。3、一个二次函数的图象的顶点坐标为（3，-1）与y轴的交点（0，-4）这个二次函数的解析式是（）A．B．C．D．【答案】B．【解析】 二次函数的图象的顶点坐标是（3，－1），∴设这个二次函数的解析式为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，把（0，﹣4）代入得，∴这个二次函数的解析式为．故选B．【考点】待定系数法求二次函数解析式．4．已知函数（a是常数，），下列结论正确的是（）A．当a＝1时，函数图象经过点（－1，0）B．当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点C．若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方D．若a>0，则当时，y随x的增大而增大【答案】D，【解析】A、当a＝1时，函数解析式为y＝x2－2x－1，当x＝－1时，y＝1＋2－1＝2，∴当a＝1时，函数图象经过点（－1，2），∴A选项不符合题意；B、当a＝2时，函数解析式为y＝－2x2＋4x－1，令y＝－2x2＋4x－1＝0，则△＝42－4×（－2）×（－1）＝8＞0，∴当a＝－2时，函数图象与x轴有两个不同的交点，∴B选项不符合题意；C、 y＝ax2－2ax－1＝a（x－1）2－1－a，∴二次函数图象的顶点坐标为（1，－1－a），当－1－a＜0时，有a＞－1，∴C选项不符合题意；D、 y＝ax2－2ax－1＝a（x－1）2－1－a，∴二次函数图象的对称轴为x＝1．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而增大，∴D选项符合题意．故选D．【考点】二次函数的性质。5、为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图所示）．对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm．则右轮廓线DFE所在抛物线的函数解析式为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由图可知，对应的两条抛物线关于y轴对称，AE∥x轴，AB＝4cm，最低点C在轴上，高CH＝1cm，BD＝2cm，所以点C的纵坐标为0，横坐标的绝对值为3，即点C（-3,0），因为点F小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com与点C关于y轴对称，所以点F（3,0），因为F是抛物线的顶点，设该抛物线为,即为，将点B（-1，1）代入得，，即，故选D.【考点】二次函数解析式点评：该题是常考题，主要考查学生对二次函数解析式中顶点法的应用。6.由二次函数1)3(22xy，可知A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线3xC．其最小值为1D．当3x时，y随x的增大而增大【答案】C【分析】根据二次函数的性质，直接根据a的值得出开口方向，再利用顶点坐标的对称轴和增减性，分别分析即可：由二次函数2231yx，可知：A. a＞0，其图象的开口向上，故此选项错误；B． 其图象的对称轴为直线x=3，故此选项错误；C．其最小值为1，故此选项正确；D．当x＜3时，y随x的增大而减小，故此选项错误。故选C。【考点】二次函数的性质。7.在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】C【分析】本题可先由一次函数y=ax+1图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=x2+a的图象相比较看是否一致．【解析】A、由抛物线与y轴的交点在y轴的负半轴上可知，a＜0，由直线可知，a＞0，错误；B、由二次函数的系...