小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年九年级数学上章册节同步实验班培优题型（变式训练大北师）版第二章十一元二次方程元单培优训练班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：第20章一元二次方程，共23题；考试时间：120分钟；总分：120分一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．（2021·北京师范大学第二附属中学西城实验学校九年级期中）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】按照配方法的步骤和完全平方公式即可得出答案．【详解】即故选：A．【点睛】本题主要考查配方法，掌握配方法和完全平方公式是解题的关键．2．（2017·上海·中考真题）下列方程中，没有实数根的是（）A．x22﹣x=0B．x22﹣x1=0﹣C．x22﹣x+1=0D．x22﹣x+2=0【答案】D【解析】【分析】分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．【详解】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、△=（﹣2）24×1×0=4﹣＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；B、△=（﹣2）24×1×﹣（﹣1）=8＞0，方程有两个不相等的实数根，此选项不符合题意；C、△=（﹣2）24×1×1=0﹣，方程有两个相等的实数根，此选项不符合题意；D、△=（﹣2）24×1×2=4﹣﹣＜0，方程没有实数根，此选项符合题意．故选D．3．（2021·全国·九年级专题练习）若关于x的一元二次方程x2＋kx＋4k2－3＝0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1＋x2＝x1·x2，则k的值是()．A．－1或B．－1C．D．不存在【答案】C【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系及x1+x2=x1x2，得出关于k的方程，解方程并用根的判别式检验得出k的值即可．【详解】解：由根与系数的关系，得x1+x2=-k，因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，解得k=或-1，因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，解得：−≤k≤，故k=-1舍去，∴k=．故选C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程根与系数关系的应用，属于基础题，关键不要忘记利用根的判别式进行检验．4．（2022·浙江杭州·八年级阶段练习）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A．B．C．且D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解析】【分析】根据根的判别式∆>0，且m-1≠0求解即可．【详解】解：由题意得∆=b2-4ac=4+8(m-1)>0，且m-1≠0，解得且，故选C．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b24﹣ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根．也考查了一元二次方程的定义．5．（2015·宁夏·中考真题）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是()A．x2＋9x－8＝0B．x2－9x－8＝0C．x2－9x＋8＝0D．2x2－9x＋8＝0【答案】C【解析】【详解】解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（183x﹣）（62x﹣）=60，化简整理得，x29x+8=0﹣．故选C．6．（2022·山东·招远市教学研究室一模）如图，点M是正方形ABCD边CD上一点，连接AM，过D作DE⊥AM于点E，过B作BF⊥AM于点F，连接BE．若AF＝1，四边形ABED的面积为10，则BF的长为（小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com）A．10B．C．4D．3【答案】C【解析】【分析】证明△ABF≌△DAE得BF=AF，AF=DE，进而由已知四边形的面积列出BF的方程进行解答便可．【详解】解：四边形 ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=90°， BF⊥AM，∴∠ABF+∠BAF=∠BAF+∠DAE=90°，∴∠ABF=∠DAE， DE⊥AM，∴∠AFB=∠DEA=90°，∴△ABF≌△DAE（AAS），∴BF=AE，AF=DE=1，设BF=AE=x，则EF=x-1，四边形 A...