第二十三章旋转（能力提升）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，其中是中心对称图形的是A．B．C．D．【答案】C【解析】A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、是中心对称图形，本选项正确；D、不是中心对称图形，本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念．中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后两部分重合．2．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为A．30°B．90°C．120°D．180°【答案】C【解析】 360°÷3=120°，∴旋转的角度是120°的整数倍，∴旋转的角度至少是120°．故选C．【点睛】本题考查了旋转对称图形，仔细观察图形求出旋转角是120°的整数倍是解题的关键．3.如图，直角三角板ABC的斜边AB＝12cm，∠A＝30°，将三角板ABC绕点C顺时针旋转90°至三角板A′B′C′的位置后，再沿CB方向向左平移，使点B′落在原三角板ABC的斜边AB上，则三角板A′B′C′平移的距离为()A.6cmB.4cmC.(6－2)cmD.(4－6)cm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【分析】根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出BC，再利用勾股定理列式求出AC，然后求出AB′，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，然后解直角三角形求出B′D即可．【解析】 AB=12cm，∠A=30°，∴BC=AB=×12=6cm，由勾股定理得，AC===6cm， 三角板ABC绕点C顺时针旋转90°得到三角板A′B′C′，∴B′C′=BC=6cm，∴AB′=AC-B′C′=6-6，过点B′作B′D⊥AC交AB于D，则B′D=AB′=×（6-6）=（6-2）cm．故选C．【点睛】本题考查了平移的性质，旋转变换的性质，解直角三角形，熟练掌握各性质是解题的关键，作出图形更形象直观．4．如图，在6×4的方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（）A．点MB．格点NC．格点PD．格点Q【答案】B【分析】此题可根据旋转前后对应点到旋转中心的距离相等来判断所求的旋转中心．【解析】如图，连接N和两个三角形的对应点；发现两个三角形的对应点到点N的距离相等，因此格点N就是所求的旋转中心；故选B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】熟练掌握旋转的性质是确定旋转中心的关键所在．5．如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正方形OABC绕点O顺时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形，那么点的坐标是()A．B．C．D．【答案】A【分析】根据旋转的性质分别求出点A1、A2、A3、…的坐标，继而发现8次为一个循环，用2019除以8，看余数即可求得答案.【解析】四边形OABC是正方形，且，，将正方形OABC绕点O逆时针旋转后得到正方形，∴由勾股定理得：点A1的横坐标为，点A1的纵坐标为，，继续旋转则，，A4(0，-1)，A5，A6(-1，0)，A7小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，A8(0，1)，A9，……，发现是8次一循环，所以…余3，点的坐标为，故选A．【点睛】本题考查了旋转的性质，规律题——点的坐标的变化规律，通过分析正确得出坐标的变化规律是解题的关键.6．将一副三角板顶点重合，三角板ABC绕点A顺时针转动的过程中，∠EAB度数符合下列条件时，三角尺不存在一组边平行的是（三角板边AB＝AE）（）A．∠EAB＝30°B．∠EAB＝45°C．∠EAB＝60°D．∠EAB＝75°[来源:Z+xx+k.Com]【答案】C【分析】由旋转的性质和平行线的判定依次判断，可求解．【解析】当∠EAB=30°时． ∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合题意；当∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合题意；当∠EAB=60°时，三角尺不存在一组边平行．当∠EAB=75°时，如图，延长AB交DE于点M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．故选C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，熟练运用旋转的性质是本题的关键．7．如图，边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕...