第二十一章一元二次方程（基础过关）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列方程中是关于x的一元二次方程的是()A.2210xxB.20axbxcC.(1)(2)1xxD.223250xxyy【答案】C。【解析】一元二次方程必须满足四个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0；（3）是整式方程；（4）含有一个未知数。由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案：A、2210xx不是整式方程，故本选项错误；B、当a=0时，方程就不是一元二次方程，故本选项错误；C、由原方程，得230xx，符合一元二次方程的要求，故本选项正确；D、方程223250xxyy中含有两个未知数；故本选项错误。故选C。【考点】一元二次方程的定义。2.方程化为一元二次方程一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.5,6,-8B.5，-6，-8C.5，-6,8D.6,5，-8[来源:学.科.网Z.X.X.K]【答案】C【解析】先将该方程化为一般形式：.从而确定二次项系数为5，一次项系数为-6，常数项为8答案选C。【考点】一元二次方程的项和系数3、若，则关于x的一元二次方程的根的情况是（）A没有实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断【答案】A【分析】根据已知不等式求出k的范围，进而判断出根的判别式的值的正负，即可得方程解的情况。【解析】 5k+20＜0，即k＜﹣4，∴△=16+4k＜0，则方程没有实数根．故选A【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．4、某市从2018年开始大力发展“竹文化”旅游产业．据统计，该市2018年“竹文化”旅游收入约为2亿元．预计2020“竹文化”旅游收入达到2.88亿元，据此估计该市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2%B．4.4%C．20%D．44%【分析】设该市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据2018年及2020年“竹文化”旅游收入总额，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．【解答】解：设该市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增长率为x，根据题意得：2（1+x）2=2.88，[来源:Zxxk.Com]解得：x1=0.2=20%，x2=2.2﹣（不合题意，舍去）．答：该市2019年、2020年“竹文化”旅游收入的年平均增长率约为20%．故选：C．【考点】一元二次方程的应用．【点评】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程，得到2年内变化情况的等量关系是解决本题的关键．5．关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（）A．B．C．或D．【答案】B．【解析】根据题意得：且，解得：，故选B．【考点】1．一元二次方程的解；2．一元二次方程的定义．6.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的根，则三角形的周长为()A.13B.15C.18D.13或18【答案】A【解析】解一元二次方程可求得方程的两根为，那么根据三角形的三边关系，可知3＜第三边＜9，得到合题意的边为4，进而求得三角形周长为3+4+6=13．故选A【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系，三角形的周长7、根据下列表格对应值：3.243.253.26-0.020.010.03判断关于的方程的一个解的范围是（）A.＜3.24B.3.24＜＜3.25C.3.25＜＜3.26D.3.25＜＜3.28【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】当3.24＜＜3.25时，的值由负连续变化到正，[来源:学科网]说明在3.24＜＜3.25范围内一定有一个的值，使，即是方程的一个解.故选B.【考点】利用夹逼法求近似解8．在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场．设有x个队参赛，根据题意，可列方程为A．x（x–1）=36B．x（x+1）=36C．x（x–1）=36D．x（x+1）=36【答案】A【解析】设有x个队参赛，根据题意，可列方程为：x（x–1）=36，故选A．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．9.已知12xx、是方...