第二十一章一元二次方程（能力提升）考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共36分）1、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则一次函数的大致图象可能是DCBAOOOOxyxyxyyx2.股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为，则满足的方程是A.B.C.D.3、根据下列表格中代数式与的对应值，判断方程的一个根的大致范围是()6.176.186.196.20－0.03－0.010.020.06A．6<x<6.17B．6.17<x<6.18C．6.18<x<6.19D．6.19<x<6.204.已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（）A．10B．14C．10或14D．8或105．已知分别是三角形的三边长，则一元二次方程的根的情况是（）A．没有实数根B．可能有且只有一个实数根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．有两个相等的实数根D．有两个不相等的实数根6、方程的全体实数根之积为（）A、60B、C、10D、7、若方程是关于x的一元二次方程，则必有（）．A．a=b=cB．一根为1C．一根为－1D．以上都不对8、我们解一元二次方程3x26﹣x=0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x（x2﹣）=0，从而得到两个一元一次方程：3x=0或x2=0﹣，进而得到原方程的解为x1=0，x2=2．这种解法体现的数学思想是（）A.转化思想B.函数思想C.数形结合思想D.公理化思想9、定义：如果一元二次方程20(0)axbxca满足0abc，那么我们称这个方程为“凤凰”方程.已知20(0)axbxca是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是A．acB．abC．bcD．abc10、小刚在解关于x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）时，只抄对了a=1，b=4，解出其中一个根是x=–1．他核对时发现所抄的c比原方程的c值小2，则原方程的根的情况是A．不存在实数根B．有两个不相等的实数根C．有一个根是x=–1D．有两个相等的实数根11、有两个一元二次方程：M：20axbxc，N：20cxbxa，其中0ac，以下列四个结论中，错误的是()A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根；B、如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同；C、如果5是方程M的一个根，那么15是方程N的一个根；[来源:学§科§网Z§X§X§K]D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是1x.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12、已知实数m，n满足，，则（）.A、B、2009C、－2009D、二、填空题（每小题3分，共18分）13．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条平行），剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m2，设道路的宽为xm，则根据题意，可列方程为__________．14、等腰三角形三边长分别为，且是关于的一元二次方程的两根，则的值为．15、对于实数a，b，定义运算“﹡”：a﹡b=．例如4﹡2，因为4＞2，所以4﹡2=42﹣4×2=8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6=0的两个根，则x1﹡x2=16、已知关于x的方程的两根分别为和1，则方程的两根为.17、如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2020=．18、如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．以下关于倍根方程的说法，正确的是________．（写出所有正确说法的序号）．①方程是倍根方程；②若是倍根方程，则；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com③，则关于的方程是倍根方程；④若方程是倍根方程，且，则方程的一个根为．三、解答题（共46分）19.（6分）如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是RtABC和RtBED的边长，已知，这时我们把关于x的形如二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：(1)写出一个“勾系一元二次方程”；(2)求证：关于x的“勾系一元二次方程”，必有实...