小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第二十二章二次函数（B卷·能力提升练）（时间：60分钟，满分：100分）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2022•荆门）抛物线，，为常数）的对称轴为，过点和点，，且．有下列结论：①；②对任意实数都有：；③；④若，则．其中正确结论的个数为A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据抛物线，，为常数）的对称轴为，过点且，即可判断开口向下，即可判断①；根据二次函数的性质即可判断②；根据抛物线的对称性即可判断③；根据抛物线的对称性以及二次函数的性质即可判断④．【解答】解：抛物线，，为常数）的对称轴为，过点，且，抛物线开口向下，则，故①正确；抛物线开口向下，对称轴为，函数的最大值为，对任意实数都有：，即，故②错误；对称轴为，．当时的函数值大于0，即，，故③正确；对称轴为，点的对称点为，抛物线开口向下，若，则，故④错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．【点评】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题关键是掌握二次函数与方程及不等式的关系，掌握二次函数的性质．2．（3分）（2022•兰州）已知二次函数，当函数值随值的增大而增大时，的取值范围是A．B．C．D．【分析】将二次函数解析式化为顶点式，由抛物线对称轴及开口方向求解．【解答】解：，抛物线开口向上，对称轴为直线，时，随增大而增大，故选：．【点评】本题考查二次函数的性质，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系．3．（3分）（2022•广州）如图，抛物线的对称轴为，下列结论正确的是A．B．C．当时，随的增大而减小D．当时，随的增大而减小小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据图象得出，的符号即可判断、，利用二次函数的性质即可判断、．【解答】解：图象开口向上，，故不正确；图象与轴交于负半轴，，故不正确；抛物线开口向上，对称轴为直线，当时，随的增大而减小，时，随的增大而增大，故正确，不正确；故选：．【点评】此题主要考查了二次函数图象和性质，熟练掌握二次函数的性质是解题关键．4．（3分）（2022•通辽）在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得函数的解析式为A．B．C．D．【分析】根据图象的平移规律，可得答案．【解答】解：将二次函数的图象向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是，即．故选：．【点评】主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．5．（3分）（2022•郴州）关于二次函数，下列说法正确的是A．函数图象的开口向下B．函数图象的顶点坐标是C．该函数有最大值，最大值是5D．当时，随的增大而增大【分析】通过分析二次函数顶点式判断函数图象开口方向、顶点坐标、最值以及增减性即可求解．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：中，的系数为1，，函数图象开口向上，错误；函数图象的顶点坐标是，错误；函数图象开口向上，有最小值为5，错误；函数图象的对称轴为，时随的增大而减小；时，随的增大而增大，正确．故选：．【点评】本题考查了二次函数图象的基本知识和性质，熟练掌握二次函数图象是解题的关键．6．（3分）（2022•潍坊）抛物线与轴只有一个公共点，则的值为A．B．C．D．4【分析】抛物线与轴有一个交点，的方程就有两个相等的实数根，根的判别式就等于0．【解答】解：抛物线与轴只有一个公共点，方程有两个相等的实数根，△，．故选：．【点评】本题考查方程与二次函数的关系，数形结合思想是解这类题的关键．7．（3分）（2022•铜仁市）如图，若抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，若．则的值为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【分析】设，，，，，由可得，从而可得，由一元二次方程根与系数的关系可得，进而求解．【解答】解：设，，，，，二次函数的图象过点，...