小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.1二次函数的定义【七大题型】【人教版】【题型1二次函数的识别】................................................................................................................................................1【题型2由二次函数的定义求字母的值】........................................................................................................................2【题型3二次函数的一般形式】........................................................................................................................................2【题型4判断二次函数的关系式】....................................................................................................................................3【题型5列二次函数的关系式（增长率问题）】............................................................................................................4【题型6列二次函数的关系式（销售问题）】................................................................................................................5【题型7列二次函数的关系式（几何问题）】................................................................................................................6【知识点1二次函数的概念】一般地，形如y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）也叫做二次函数的一般形式．【题型1二次函数的识别】【例1】（2022秋•香坊区校级月考）下列函数是二次函数的有（）①y＝（x+1）2﹣x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝x32﹣x；④y＝x2−1x+¿3．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-1】（2022•新城区校级模拟）观察：①y＝6x2；②y＝﹣3x2+5；③y＝200x2+400x；④y＝x3﹣2x；⑤y＝x2−1x+¿3；⑥y＝（x+1）2﹣x2．这六个式子中二次函数有（）个A．2B．3C．4D．5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式1-2】（2022春•西湖区校级月考）下列各式中，一定是二次函数的有（）①y2＝2x24﹣x+3；②y＝43﹣x+7x2；③y¿1x2−3x+5；④y＝（2x3﹣）（3x2﹣）；⑤y＝ax2+bx+c；⑥y＝（n2+1）x22﹣x3﹣；⑦y＝m2x2+4x3﹣．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-3】（2022秋•葫芦岛月考）下列函数中，是二次函数的有（）①y¿❑√x2+2；②y＝﹣x23﹣x；③y＝x（x2+x+1）；④y¿11+x2；⑤y＝﹣x+x2．A．1个B．2个C．3个D．4个【题型2由二次函数的定义求字母的值】【例2】（2022秋•天津期末）若y＝（a+1）x|a+3|﹣x+3是关于x的二次函数，则a的值是（）A．1B．﹣5C．﹣1D．﹣5或﹣1【变式2-1】（2022•武山县校级一模）若函数y＝（m2+m）xm2−2m−1是二次函数，那么m的值是（）A．2B．﹣1或3C．3D．−1±❑√2【变式2-2】（2022秋•莱芜区期中）若抛物线y=(m−3)xm2−5m+8+2x−3是关于x的二次函数，那么m的值是（）A．3B．﹣2C．2D．2或3【变式2-3】函数y＝（a5﹣）xa2+4a+5+¿2x1﹣，当a＝时，它是一次函数；当a＝时，它是二次函数．【题型3二次函数的一般形式】【例3】（2022秋•遂溪县校级期中）关于函数y＝（50010﹣x）（40+x），下列说法不正确的是（）A．y是x的二次函数B．二次项系数是﹣10C．一次项是100D．常数项是20000【变式3-1】（2022秋•新昌县期末）若二次函数y＝（2x1﹣）2+1的二次项系数为a，一次项系数为b，常数项为c，则b24﹣ac0（填写“＞”或“＜”或“＝”）【变式3-2】已知y＝（m2﹣m）x❑m2−2m−1+¿（m3﹣）x+m2是关于x的二次函数，求出它的解析式，并写出其二次项系数、一次项系数及常数项．【变式3-3】指出下列函数中哪些是二次函数，如果是二次函数，写出它的二次项系数、一次项系数和常小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数...