小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题22.4二次函数与一元二次方程【六大题型】【人教版】【题型1抛物线与x轴的交点情况】......................................................................................................................1【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】..........................................................................................................2【题型3由二次函数解一元二次方程】.................................................................................................................3【题型4由二次函数的图象求一元二次方程的近似解】......................................................................................3【题型5由二次函数的图象解不等式】.................................................................................................................4【题型6由二次函数与一次函数交点个数求范围】..............................................................................................5【知识点1二次函数图象与x轴的交点情况决定一元二次方程根的情况】根的判别式二次函数的图象二次函数与x轴的交点坐标一元二次方程根的情况△＞0抛物线与x轴交于，两点，且，此时称抛物线与x轴相交一元二次方程有两个不相等的实数根△＝0抛物线与x轴交切于这一点，此时称抛物线与x轴相切一元二次方程有两个相等的实数根△＜0抛物线与x轴无交点，此时称抛物线与x轴相离一元二次方程在实数范围内无解（或称无实数根）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1抛物线与x轴的交点情况】【例1】（2022春•西湖区校级期末）抛物线y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n与x轴只有一个交点（x1，0）．下列式子中正确的是（）A．x1﹣x2＝mB．x2﹣x1＝mC．m（x1﹣x2）＝nD．m（x1+x2）＝n【变式1-1】（2022春•澧县校级月考）抛物线y＝x2+2x3﹣与坐标轴的交点个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【变式1-2】（2022•广阳区一模）已知抛物线y＝﹣3x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m2﹣，n），B（m+4，n），则n的值为（）A．﹣9B．﹣16C．﹣18D．﹣27【变式1-3】（2022春•汉滨区期中）已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴的两个交点之间的距离为6，对称轴为x＝3，则抛物线的顶点P关于x轴对称的点P'的坐标是（）A．（3，9）B．（3，﹣9）C．（﹣3，9）D．（﹣3，﹣9）【题型2抛物线与x轴交点上的四点问题】【例2】（2022•武汉模拟）二次函数与一元二次方程有着紧密的联系，一元二次方程问题有时可以转化为二次函数问题．请你根据这句话所提供的思想方法解决如下问题：若s，t（s＜t）是关于x的方程1+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两根，且m＜n，则m，n，s，t的大小关系是（）A．s＜m＜n＜tB．m＜s＜n＜tC．m＜s＜t＜nD．s＜m＜t＜n【变式2-1】（2022•定远县模拟）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，方程a（x+1）（x5﹣）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是（）A．x1＜﹣1＜5＜x2B．x1＜﹣1＜x2＜5C．﹣1＜x1＜5＜x2D．﹣1＜x1＜x2＜5【变式2-2】（2022•张店区期末）已知二次函数y＝（x1﹣）2﹣t2（t是常数，且t≠0），方程（x1﹣）2﹣t21﹣＝0的两根分别为m，n（m＜n），方程（x1﹣）2﹣t23﹣＝0的两根分别为p，q（p＜q），判断m，n，p，q的大小关系是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．p＜q＜m＜nB．p＜m＜n＜qC．m＜p＜q＜nD．m＜n＜p＜q【变式2-3】（2022•河东区期末）已知抛物线y＝x2+bx+c的图象与x轴的两交点的横坐标分别α，β（α＜β），而x2+bx+c2﹣＝0的两根为M、N（M＜N），则α、β、M、N的大小顺序为（）A．α＜β＜M＜NB．M＜α＜β＜NC．α＜M＜β＜ND．M＜α＜N＜β【题型3由二次函数解一元二次方程】【例3】（2022•娄底一模）已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过（﹣1，0）与（3...