小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.1圆【七大题型】【人教版】【题型1圆的概念】.................................................................................................................................................1【题型2圆的有关概念】.........................................................................................................................................4【题型3确定圆的条件】.........................................................................................................................................6【题型4点与圆的位置关系】.................................................................................................................................9【题型5圆中角度的计算】...................................................................................................................................12【题型6圆中线段长度的计算】...........................................................................................................................15【题型7圆相关概念的应用】...............................................................................................................................18【知识点1圆的概念】定义①：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径．以O点为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”．定义②：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合．【题型1圆的概念】【例1】（2022•金沙县一模）下列说法中，不正确的是（）A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心【分析】利用圆的对称性质逐一求解可得．【解答】解：A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形，正确；B．圆有无数条对称轴，正确；C．圆的每一条直径所在直线都是它的对称轴，此选项错误；D．圆的对称中心是它的圆心，正确；故选：C．【变式1-1】（2022•武昌区校级期末）由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com成的图形的面积为（）A．4πB．9πC．5πD．13π【分析】根据题意、利用圆的面积公式计算即可．【解答】解：由所有到已知点O的距离大于或等于2，并且小于或等于3的点组成的图形的面积为以3为半径的圆与以2为半径的圆组成的圆环的面积，即π×32π×2﹣2＝5π，故选：C．【变式1-2】（2022•杭州模拟）现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（）A．⊙O1B．⊙O2C．两圆增加的面积是相同的D．无法确定【分析】先由L＝2πR计算出两个圆半径的伸长量，然后再计算两个圆增加的面积，然后进行比较大小即可．【解答】解：设⊙O1的半径等于R，变大后的半径等于R′；⊙O2的半径等于r，变大后的半径等于r′，其中R＞r．由题意得，2πR+1＝2πR′，2πr+1＝2πr′，解得R′＝R+12π，r′＝r+12π；所以R′﹣R¿12π，r′﹣r¿12π，所以，两圆的半径伸长是相同的，且两圆的半径都伸长12π．∴⊙O1的面积＝πR2，变大后的面积¿π(R+12π)2，面积增加了π(R+12π)2−πR2＝R+14π，⊙O2的面积＝πr2，变大后的面积¿π(r+12π)2，面积增加了π(r+12π)2−πr2=¿r+14π， R＞r，∴R+14π＞r+14π，∴⊙O1的面积增加的多．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：A．【变式1-3】（2022•浙江）如图，AB是⊙O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设AB＝a，那么⊙O的周长l＝πa．计算：（1）把AB分成两条相等的线段，每个小圆的周长l2=12πa=12l；（2）把AB分成三条相等的线段，每个小圆的...