小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.2圆心角、弧、弦的关系【九大题型】【人教版】【题型1圆心角、弧、弦的概念】.........................................................................................................................1【题型2利用圆心角、弧、弦的关系求角度】.....................................................................................................2【题型3利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度】..............................................................................................3【题型4利用圆心角、弧、弦的关系求周长】.....................................................................................................4【题型5利用圆心角、弧、弦的关系求面积】.....................................................................................................5【题型6利用圆心角、弧、弦的关系求弧的度数】..............................................................................................6【题型7利用圆心角、弧、弦的关系比较大小】..................................................................................................7【题型8圆心角、弧、弦中的证明问题】.............................................................................................................8【题型9圆心角、弧、弦中的的倍数关系】.........................................................................................................9【知识点1弧、弦、角、距的概念】（1）定理：在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．（2）推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．说明：同一条弦对应两条弧，其中一条是优弧，一条是劣弧，而在本定理和推论中的“弧”是指同为优弧或劣弧．（3）正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．【题型1圆心角、弧、弦的概念】【例1】（2022秋•余姚市期中）下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②等弦对等弧；③长度相等的两条弧是等弧；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴．A．1个B．2个C．3个D．4个【变式1-1】（2022秋•长沙县期末）如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAC＝∠DAC，则下列正确的是（）A．AB＝ADB．BC＝CDC．^AB=^ADD．∠BCA＝∠DCA【变式1-2】（2022秋•凯里市校级期中）如图，在⊙O中，^AB=^CD，则下列结论中：①AB＝CD；②AC＝BD；③∠AOC＝∠BOD；④^AC=^BD，正确的是（填序号）．【变式1-3】（2022秋•武汉期末）如图，⊙O中，弦AB⊥CD，垂足为E，F为^CBD的中点，连接AF、BF、AC，AF交CD于M，过F作FH⊥AC，垂足为G，以下结论：①^CF=^DF；②HC＝BF：③MF＝FC：④^DF+^AH=^BF+^AF，其中成立的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【题型2利用圆心角、弧、弦的关系求角度】【例2】（2022•资中县一模）如图，AB，CD是⊙O的直径，^AE=^BD，若∠AOE＝32°，则∠COE的度数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．32°B．60°C．68°D．64°【变式2-1】（2022•灌阳县一模）如图，在⊙O中，^AB=^CD，∠1＝45°，则∠2＝（）A．60°B．30°C．45°D．40°【变式2-2】（2022秋•天河区期末）如图，在⊙O中，AC＝BD，若∠AOC＝120°，则∠BOD＝．【变式2-3】（2022秋•亭湖区期末）如图，AB是⊙O的直径，^BC=^CD=^DE，∠COD＝34°，则∠AEO的度数是．【题型3利用圆心角、弧、弦的关系求线段长度】【例3】（2022春•永嘉县校...