小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24.6直线与圆的位置关系及切线的判定与性质【十大题型】【人教版】【题型1已知距离及半径判断直线与圆的位置关系】..........................................................................................2【题型2已知直线与圆的位置关系确定取值范围】..............................................................................................4【题型3根据直线与圆的位置关系确定交点个数】..............................................................................................6【题型4利用直线与圆的位置关系求最值】.........................................................................................................9【题型5定义法判断切线】...................................................................................................................................13【题型6切线的判定（连半径证垂直）】...........................................................................................................15【题型7切线的判定（作垂直证半径）】...........................................................................................................19【题型8利用切线的性质求线段长度】...............................................................................................................23【题型9利用切线的性质求角度】.......................................................................................................................27【题型10利用切线的判定与性质的综合运用】..................................................................................................30【知识点1直线与圆的位置关系】直线与圆的位置关系设的半径为，圆心到直线的距离为则有：相交：直线和圆有两个公共点rd直线和相交相切：直线和圆只有一个公共点d=r直线和相切相离：直线和圆没有公共点dr直线和相离小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1已知距离及半径判断直线与圆的位置关系】【例1】（2022春•金山区校级月考）已知同一平面内有⊙O和点A与点B，如果⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，那么直线AB与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相交C．相切D．相交或相切【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．【解答】解： ⊙O的半径为6cm，线段OA＝10cm，线段OB＝6cm，即点A到圆心O的距离大于圆的半径，点B到圆心O的距离等于圆的半径，∴点A在⊙O外．点B在⊙O上，∴直线AB与⊙O的位置关系为相交或相切，故选：D．【变式1-1】（2022秋•韶关期末）已知⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，那么直线l与⊙O的位置关系是（）A．直线l与⊙O相交B．直线l与⊙O相切C．直线l与⊙O相离D．无法确定【分析】根据“若d＜r，则直线与圆相交；若d＝r，则直线于圆相切；若d＞r，则直线与圆相离”即可得到结论．【解答】解： ⊙O的半径等于3，圆心O到直线l的距离为5，3＜5，∴直线l与⊙O相离．故选：C．【变式1-2】（2022秋•川汇区期末）在平面直角坐标系中，原点为O，点P在函数y=14x2−1的图象上，以点P为圆心，以OP为半径的圆与直线y＝﹣2的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交D．三种情况均有可能【分析】设P（t，14t21﹣），利用两点间的距离公式计算出OP¿14t2+1，再计算出P点到直线y＝﹣2的距离为14t2+1，然后根据直线与圆的位置关系的判定方法可得到圆与直线y＝﹣2相切．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：设P（t，14t21﹣），∴OP¿❑√t2+(14t2−1)2=❑√(14t2+1)2=14t2+1， 抛物线的顶点坐标为（0，﹣1），∴P点在直线y＝﹣2的上方，∴P点到直线y＝﹣2的距离为14t21﹣﹣（﹣2）¿14t2+1，∴P点到直线y＝﹣2的距离等于圆的半径，∴以点P为圆心，以OP为半径的圆与直...