小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲一元二次方程(重点题型方法与技巧)目录类型一：一元二次方程的定义类型二：一元二次方程的一般形式类型三：一元二次方程的根类型一：一元二次方程的定义及一般形式等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程．典型例题例题1．（2022·全国·九年级单元测试）下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】解：A、当a=0时，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、含有两个未知数，不是一元二次方程，故本不选项符合题意；C、不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；D、原方程整理得x2+x-3=0是一元二次方程，故本选项符合题意；故选：D．例题2．（2022·陕西安康·九年级开学考试）若关于x的方程（a2﹣）x2+x3﹣＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（）A．a≠0B．a≠2C．a＞2D．a＜2【答案】B【详解】解： 方程（a2﹣）x2+x3﹣＝0是一元二次方程，∴a-2≠0，即a≠2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．点评：例题1、2考查了一元二次方程的定义，能熟记一元二次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是2的整式方程，叫一元二次方程．例题3．（2022·全国·九年级专题练习）若关于x的方程（c1﹣）x|c|+1+9x4﹣＝0是一元二次方程，则c＝_____．【答案】【解答】解： 关于的方程是一元二次方程，且，解得，故答案为：．点评：例题3考查了一元二次方程的定义和绝对值，掌握理解一元二次方程的定义（只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程）是解题关键．例题4．（2022·江苏·九年级课时练习）已知关于x的方程（m﹣）﹣x＝3，试问：(1)m为何值时，该方程是关于x的一元一次方程？(2)m为何值时，该方程是关于x的一元二次方程？【答案】(1)m＝或或±1(2)m＝﹣（1）解：由题意，得m21﹣＝1，解得m＝，当m＝时，该方程是一元一次方程；m﹣＝0，解得m＝，当m＝时，该方程是一元一次方程；m21﹣＝0，解得m＝±1，m＝±1时，该方程是一元一次方程，综上，当m＝或或±1时，该方程是关于x的一元一次方程；（2）解：由题意，得m21﹣＝2且m﹣≠0，解得m＝﹣，当m＝﹣时，该方程是关于x的一元二次方程．点评：例题4考查了一元一次方程和一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c＝0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件，这是在做题过程中容易忽视的知识点．同类题型演练1．（2022·贵州铜仁·九年级期末）下列方程是一元二次方程的是（）A．2x2＋x－y=0B．ax2＋4x－5=0C．3x2＋2x＋7=3（x2－1）D．x2－1=0【答案】D【详解】解：A.2x2＋x－y=0，二个未知数，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；B.ax2＋4x－5=0，当时，是一元一次方程，故该选项不符合题意；C.3x2＋2x＋7=3（x2－1）整理后得，不含二次项，不是一元二次方程，故该选项不符合题意；D.x2－1=0，故该选项符合题意；故选D.2．（2022·吉林长春·九年级期末）如果（m3﹣）x2+5x2﹣＝0是一元二次方程，则（）A．m≠0B．m≠3C．m＝0D．m＝3【答案】B【详解】 （m3﹣）x2+5x2﹣＝0是一元二次方程∴m3≠0﹣∴m≠3故选：B3．（2021·四川成都·九年级期中）下列方程中，①，②，③，④，是一元二次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【详解】①符合一元二次方程的定义，故符合题意；②中，当a＝0时，它不是一元二次方程，故不符合题意；③由得到：，不成立，不是一元二次方程，故不符合题意；④不是整式方程，故不符合题意．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com综上，是一元二次方程的有1个．故选：A．4．（2020·辽宁铁岭·九年级期中）若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解： ，∴｜n｜＝2且n...