小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲实际问题与一元二次方程(重点题型方法与技巧)目录类型一：传播问题类型二：平均增长（降低）率问题类型三：几何图形面积问题类型四：数字问题类型五：销售利润问题类型六：其他问题类型一：传播问题传染源第一轮被传染的第二轮被传染的第二轮传染后的总数．典型例题例题1．（2022·河南信阳·九年级期末）有一人患了流感，经过两轮传染后，共有225人患了流感，设每轮传染中平均每人传染的人数为x人，则可列方程（）A．B．C．D．【答案】C【详解】解：依题意得（1+x）+x（1+x）=225．故选：C．点评：例题1考查了一元二次方程的运用，解此类题关键是根据题意分别列出不同阶段患了流感的人数．例题2．（2022·黑龙江省八五四农场学校九年级期末）2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，在参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，这个团队共有_____人．【答案】10【详解】解：设这个团队有x人，则每人需送出（x-1）张名片，依题意得：x（x-1）=90，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com整理得：x2-x-90=0，解得：x1=10，x2=-9（不合题意，舍去），∴这个团队有10人．故答案为：10．点评：例题2考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．例题3．（2022·全国·九年级课时练习）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多少台？【答案】每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑；经过三轮感染后，被感染的电脑共有729台【详解】解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，得：1+x+（1+x）x=81即（1+x）2=81解得x1=8，x2=10﹣（不合题意，舍去），所以经过三轮感染后，被感染的电脑共有81+81×8=729台．答：每轮感染中平均一台电脑会感染8台电脑．经过三轮感染后，被感染的电脑共有729台．同类题型演练1．（2022·四川广元·九年级期末）有一人感染了新冠肺炎，经过两轮传染后共有100人被感染，每轮传染中平均一个人传染的人数x满足的方程为（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解：由题可知1+x+x（1+x）=100．故选：A．2．（2022·江苏·九年级专题练习）有一人患了红眼病，经过两轮传染后共有144人患了红眼病，那每轮传染中平均一个人传染的人数为（）人．A．10B．11C．12D．13【答案】B【详解】解：设每轮传染中平均一个人传染的人数为人，由题意，得：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解得：，（舍去）．故选：B．3．（2021·山东·九年级期中）今年“国庆节”和“中秋节”双节期间，某微信群规定，群内的每个人都要发一个红包，并保证群内其他人都能抢到且自己不能抢自己发的红包，若此次抢红包活动，群内所有人共收到200个红包，则可以列方程为__．【答案】x（x1﹣）＝200【详解】解：设该群一共有x人，则每人收到（x1﹣）个红包，由题意可得：x（x1﹣）＝200，故答案为x（x1﹣）＝200．4．（2022·江西九江·九年级期末）某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，若主干、枝干和小分支总数共133根，则主干长出枝干的根数x为______．【答案】【详解】解：某树主干长出x根枝干，每个枝干又长出x根小分支，则解得：经检验：不符合题意；取答：主干长出枝干的根数x为故答案为：5．（2021·湖北·荆州市荆南中学九年级期中）在一次聚会上，规定每两个人见面必须握1次手．（1）若参加聚会的人数为6，则共握手次，若参加聚会的人数为n（n为正整数），则共握手次；（2）若参加聚会的人共握手36次，请求出参加聚会的人数？【答案】（1）15；；（2）参加聚会的有9人．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：（1）若参加聚会的人数为，则共握手（次）；参加聚会的人数为（为正整数），则共握手次．...