小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲二次函数的图象和性质(重点题型方法与技巧)目录类型一：二次函数的定义类型二：二次函数的图象与性质类型三：二次函数的解析式类型四：二次函数的平移问题类型一：二次函数的定义函数y=ax2+bx+c为二次函数的前提条件是a≠0．在解二次函数的相关问题时，一定不能忽视“二次项系数不为0”这一隐含条件，尤其是二次项系数含字母的二次函数，应特别注意．典型例题例题1．（2022·浙江丽水·九年级期中）下列函数中，是二次函数的是（）A．y＝＋x＋1B．y＝x2－(x＋1)2C．y＝－x2＋3x＋1D．y＝3x＋1例题2．（2022·安徽宿州·九年级期末）如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．全体实数例题3．（2022·全国·九年级课时练习）下列实际问题中的y与x之间的函数表达式是二次函数的是（）A．正方体集装箱的体积，棱长xmB．小莉驾车以的速度从南京出发到上海，行驶xh，距上海ykmC．妈妈买烤鸭花费86元，烤鸭的重量y斤，单价为x元/斤D．高为14m的圆柱形储油罐的体积，底面圆半径xm小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4．（2021·广西南宁·九年级期中）若是关于的二次函数，则m＝_______例题5．（2021·北京市宣武外国语实验学校九年级期中）某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______．例题6．（2021·全国·九年级专题练习）已知函数，是常数．若这个函数是一次函数，求的值；若这个函数是二次函数，求的值．同类题型演练1．（2022·全国·九年级单元测试）下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．2．（2021·河南·油田十中九年级阶段练习）若函数是二次函数，则的值为（）A．－3B．3或－3C．3D．2或－23．（2022·全国·九年级课时练习）下列实际问题中，可以看作二次函数模型的有（）①正常情况下，一个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数b与这个人的年龄a之间的关系为b＝0.8（220－a）；②圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系为V＝πr2h（h为定值）；③物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系为h＝gt2（g为定值）；④导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系为Q＝RI2（R为定值）.A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2022·全国·九年级课时练习）已知函数y=（m2﹣）x2+mx3﹣（m为常数）．（1）当m_______时，该函数为二次函数；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）当m_______时，该函数为一次函数．5．（2021·山东滨州·九年级期中）某商店从厂家以每件元的价格购进一批商品，该商店可以自行定价，若每件商品的售价为元，则可卖出件，那么卖出商品所赚钱元与售价元之间的函数关系为________．6．（2022·全国·九年级课时练习）根据下面的条件列出函数解析式，并判断列出的函数是否为二次函数：(1)如果两个数中，一个比另一个大5，那么，这两个数的乘积p是较大的数m的函数；(2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大小相同的正方形孔，剩余的面积S（cm2）是方孔边长x（cm）的函数；(3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面积S（cm2）是草坪宽度a（m）的函数．7．（2019·湖北·黄州区宝塔中学九年级阶段练习）已知函数（其中）．当为何值时，是的二次函数？当为何值时，是的一次函数？类型二：二次函数的图象与性质二次函数的解析式中，a决定抛物线的形状和开口方向，h、k仅决定抛物线的位置．若两个二次函数的图象形状完全相同且开口方向相同，则它们的二次项系数a必相等．典型例题例题1．（2022·浙江湖州·九年级期末）对于二次函数y＝x24x1的图象，下列叙述正确的是（）A．开口向下B．对称轴为直线x＝2C．顶点坐标为（2，5）D．当x≥2时，y随x增大而减小例题2．（2021·天津市晟楷中学九年级阶段练习）抛物线的顶点坐标是（）A．B．C...