小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.3一元二次方程（巩固篇）（专项练习）一、单选题知识点一、一元二次方程的定义1．下列关于x的方程一定是一元二次方程的是（）A．x2＋2x＝x21﹣B．m2x27﹣＋x2＝0C．x2＋﹣1＝0D．ax2＋bx＋c＝02．若一元二次方程有一个解为，则k为（）A．B．1C．D．03．方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±lB．m≥-l且m≠1C．m≥-lD．m＞-1且m≠14．下列方程中，是一元二次方程的有（）个①；②；③；④；⑤．A．B．C．D．知识点二、一元二次方程的一般形式5．将方程2x2＝5x－1化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为2，则一次项系数、常数项分别是（）A．－5、1B．5、1C．5、－1D．－5、－16．一元二次方程化成一般式后的值为（）A．3，－10，－4B．3，－12，－2C．8，－10，－2D．8，－12，47．如果a，b，k均为整数，则满足下面等式的所有k的取值有()A．2个B．3个C．6个D．8个8．把方程化为的形式，下列选项正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．知识点三、一元二次方程的解9．已知实数a是一元二次方程x2+x8﹣＝0的根，则a4+a3+8a1﹣的值为（）A．62B．63C．64D．6510．已知a是方程的一个根，则的值为（）．A．B．2022C．2021D．无法计算11．若关于的一元二次方程有一个根为，则方程必有一根为（）A．2019B．2020C．2021D．202212．根据下列表格的对应值，由此可判断方程+12x15=0﹣必有一个解x满足（）x﹣111.11.2x2+12x15﹣﹣26﹣2﹣0.590.84A．﹣1<x<1B．1<x<1.1C．1.1<x<1.2D．﹣0.59<x<0.84二、填空题知识点一、一元二次方程的定义13．若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是_____．14．当___________时，方程是一元二次方程．15．已知是关于的一元二次方程，则的值为_________．16．下列方程中，①7x2+6＝3x；②＝7；③x2﹣x＝0；④2x25﹣y＝0；⑤﹣x2＝0中是一元二次方程的有_____．知识点二、一元二次方程的一般形式17．一元二次方程（1﹣3x）（x+3）＝2x2+1的一般形式是_____；它的二次项系数是_小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com____，一次项系数是_____，常数项是_____．18．一元二次方程二次项系数为______，常数项为______.19．若m2x3﹣（2x+1）2+（n3﹣）x+5＝0是关于x的一元二次方程，且不含x的一次项，则m＝___，n＝___．20．已知关于x的一元二次方程（a2﹣）x22x+a﹣24﹣＝0的常数项是0，则a＝_____．知识点三、一元二次方程的解21．关于x的方程ax2－2bx－3＝0(ab≠0)两根为m，n，且(2am2－4bm＋2a)(3an2－6bn－2a)＝54，则a的值为______．22．若，是方程的两根，则的值为______．23．定义新运算：，若，是关于一元二次方程的两实数根，则的值为_________．24．若关于x的方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，称此方程为“天宫”方程．若方程a2x22021﹣ax+1＝0（a≠0）是“天宫”方程，求a2+2022a+﹣的值是___．三、解答题25．（1）若方程是关于x的一元二次方程，求m的取值范围．（2）如果是方程的一个根，求的值．26．根据下列问题，列出关于x的方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式：（1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x．27．若关于x的一元二次方程有一个根为，且，求的值．28．试证明关于的方程无论取何值，该方程都是一元二次方程；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．B【分析】根据一元二次方程的定义（含有一个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程）进行判断即可．解：A.x2＋2x＝x21﹣，整理后是一元一次方程，故此选项不符合题意；B.m2x27﹣＋x2＝0是一元二次方程，故此选项符合题意；C.x2＋﹣1...