小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.15一元二次方程根与系数关系（基础篇）（专项练习）一、单选题类型一、由根与系数关系直接求值1．若是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．B．C．D．2．已知方程的两根分别为、，则的值为（）．A．B．C．D．3．一元二次方程的两个实数根为，则的值是（）A．B．C．0D．14．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列关于的值判断正确的是（）A．B．C．D．无法确定类型二、由根与系数关系求参数的值5．已知方程的一个根是1，则它的另一个根是（）A．1B．2C．D．36．一元二次方程(m+1)x2-2mx+m2-1＝0有两个异号根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m＜1且m≠-1C．m＞1D．-1＜m＜17．若，是的两个根，且，则b的值是（）A．1B．C．1或7D．7或8．若一元二次方程有一个根为1，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．3B．2C．1D．0类型三、根的判断别与根与系数关系综合9．已知一元二次方程的两实数根之和等于两实数根之积，则k的值为（）A．B．3C．D．不存在10．关于x的方程（x1﹣）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根11．关于x的方程（x3﹣）（x+2）＝p2（p为常数）的根的情况，下列结论中正确的是（）A．两个正根B．两个负根C．一个正根，一个负根D．无实数根12．定义新运算“a⊕b”：对于任意实数a，b都有a⊕b＝（a+b）（a﹣b）﹣1．例如43⊕＝（4+3）（43﹣）﹣1＝6．若x⊕k＝x（k为实数）是关于x的方程，则它的根的情况为（）A．有两个不相等的实根B．有两个相等的实根C．有一个实根D．没有实根二、填空题类型一、由根与系数关系直接求值13．已知方程x2﹣2x﹣2＝0的两根分别为x1，x2，则x12﹣x22+4x2的值为_____．14．已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2+b2+2015的值是___．15．已知，是一元二次方程的两根，则代数式的值______．16．若、是一元二次方程的两根，则的值是_______．类型二、由根与系数关系求参数的值17．已知关于x的方程x2+3x+m＝0的一个根是1，则此方程的另一个根为_____．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18．设，是关于x的方程的两个根，且，则______．19．已知x1、x2是方程x2﹣mx+2＝0的两个根x1＝2，则2m5﹣x1•x2＝__________．20．在解一元二次方程x2＋px＋q＝0时，小明看错了系数p，解得方程的根为1和﹣3；小红看错了系数q，解得方程的根为4和﹣2，则p＝________，q＝________．类型三、根的判断别与根与系数关系综合21．写一个一元二次方程，使其满足有一正一负两个不等实根．你写的方程式：_____．22．已知关于x的一元二次方程mx22﹣（m＋2）x＋m＝0有两个不相等的实数根x1，x2，若x1＋x2＝2m，则m的值是___．23．关于x的一元二次方程的两实数根，，满足，则m的值是______．24．已知关于x的一元二次方程x22(1﹣﹣m)x+m2＝0的两实数根为x1，x2，若x1•x2＝1，则m的值为___．三、解答题25．已知是一元二次方程的两个根，求的值．26．已知关于x的方程的一个根为-3，求m的值及另一个根．27．已知关于x的方程．(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；(2)设此方程的两个根分别为，，若，求m的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com28．已知，关于x的一元二次方程．(1)k取何值时，此方程有两个不相等的实数根？(2)如果此方程的一个根为，求k的值和另一个根．参考答案1．B【分析】根据一元二次方程根与系数关系解答即可解： ，，则故本题选B．【点拨】本题考查一元二次方程根与系数关系，熟记一元二次方程根与系数关系是解答的关键．2．B【分析】直接利用一元二次方程的根与系数关系，得出，，进而将原式变形求出答案．解： 6x2−7x−3=0的两根分别为x1、x2，∴，，∴，故选：B．【点拨】本题考查了一元二次方程的根与系数关系，正确把握根与系数关系是解题的关键．3．D【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc9...