小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第11讲点和圆、直线和圆的位置关系（一）(重点题型方法与技巧)目录类型一：判断点和圆的位置关系类型二：有关三角形外接圆的计算和证明类型三：确定圆的条件类型一：判断点和圆的位置关系理解点和圆的位置关系的“两点”技巧：（1）等价关系：点和圆的位置关系点到圆心的距离（d)和半径（r）的数量关系.（2）数形结合：解决点与圆的位置关系的捷径是利用数形结合的方法，借助图形进行判断.典型例题例题1．（2022·江苏·九年级课时练习）平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（）A．圆内B．圆上C．圆外D．圆上或圆外例题2．（2022·四川·渠县崇德实验学校九年级期末）已知⊙O的半径为3，点M在⊙O上，则OM的长可能是（）A．2B．3C．4D．5例题3．（2021·全国·九年级专题练习）已知的半径为，点A在内，则的长度可能是（）A．B．C．D．例题4．（2022·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心，4为半径作圆，点P的坐标是（5，5），则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在⊙O上B．点P在⊙O内C．点P在⊙O外D．点P在⊙O上或在⊙O外例题5．（2021·浙江绍兴·九年级期中）已知⊙O的半径为，点在⊙O外，则_____（填＞或＝，＜）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题6．（2022·全国·九年级单元测试）已知圆外点到圆上各点的距离中，最大值是6，最小值是1，则这个圆的半径是______．例题7．（2022·江苏·九年级专题练习）已知⊙O的半径r＝5cm，圆心O到直线的距离d＝OD＝3cm，在直线上有P、Q、R三点，且有PD＝4cm，QD＞4cm，RD＜4cm，P、Q、R三点与⊙O位置关系各是怎样的?同类题型演练1．（2019·山东潍坊·九年级期中）矩形中，，，如果是以点为圆心，为半径的圆，那么下列判断正确的是（）A．点、均在外B．点在外，点在内C．点在内，点在外D．点、均在内2．（2022·广东广州·一模）A，B两个点的坐标分别为（3，4），（﹣5，1），以原点O为圆心，5为半径作⊙O，则下列说法正确的是（）A．点A，点B都在⊙O上B．点A在⊙O上，点B在⊙O外C．点A在⊙O内，点B在⊙O上D．点A，点B都在⊙O外3．（2022·江苏江苏·九年级期末）已知的半径为，点P在上，则的长为（）A．B．C．D．4．（2021·全国·九年级专题练习）在数轴上，点A所表示的实数为5，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，要使点B在⊙A内，则实数a的取值范围是（）．A．B．C．D．5．（2022·浙江·九年级单元测试）已知的半径为5，点到圆心的距离为，如果点在圆内，则的取值范围为（）A．B．C．D．6．（2020·广西南宁·九年级期末）已知的半径点在内,则_________（填>或=，<）7．（2022·浙江·九年级单元测试）已知A为⊙O外一点，若点A到⊙O上的点的最短距离为2，最长距离为4，则⊙O的半径为______．8．（2022·全国·九年级课时练习）已知A为上的一点，的半径为1，所在的平面上另有一点P．（1）如果，那么点P与有怎样的位置关系？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）如果，那么点P与有怎样的位置关系？9．（2020·浙江·杭州市保俶塔实验学校九年级阶段练习）如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，M为AB的中点．（1）以C为圆心，3为半径作⊙C，则点A、B、M与⊙C的位置关系如何?（2）若以C为圆心，作⊙C，使A、M两点在⊙A内且B点在⊙C外，求⊙C的半径r的取值范围．类型二：有关三角形外接圆的计算和证明典型例题例题1．（2021·河北·九年级专题练习）边长为2的正三角形的外接圆的半径是（）A．2B．2C．D．例题2．（2022·广东珠海·九年级期末）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），点B（2，1），点C（2，－3）．则经画图操作可知：△ABC的外接圆的圆心坐标是（）A．（－2，－1）B．（－1，0）C．（－1，－1）D．（0，－1）例题3．（2022·全国·九年级课时练习）如图，是的内接三角形．若，，则的半径是______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题4．（2022·湖南...