小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.17一元二次方程根与系数关系（拓展篇）（专项练习）一、单选题1．已知，是方程的两根，则代数式的值是（）A．B．C．D．2．如图，在△ABC中，AB⊥BE，BD⊥BC，DE＝BE，设BE＝a，AB＝b，AE＝c，则以AD和AC的长为根的一元二次方程是（）A．x22﹣cx+b2＝0B．x2﹣cx+b2＝0C．x22﹣cx+b＝0D．x2﹣cx+b＝03．如果方程有两个不同的实数解，那么p的取值范围是（）A．B．C．D．4．若，是方程的两个实数根，则的值为A．2015B．C．2016D．20195．已知=1，则ax2+bx+c=0（）A．无实根B．有两个相等实根C．有相异的两实根D．有实根，但不能确定是否一定是相等两实根6．已知关于的一元二次方程的两个实数根的平方和为，那么的值是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．5B．-1C．5或-1D．-5或17．若，关于的方程的根的情况是（）A．有一正根和一负根B．有两个正根C．有两个负根D．没有实数根8．关于的一元二次方程有两个整数根且乘积为正，关于的一元二次方程同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②；③，其中正确结论的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．已知mn≠1，且5m2+2010m+9=0，9n2+2010n+5=0，则的值为（）A．﹣402B．C．D．10．小明和小华解同一个一元二次方程时，小明看错一次项系数，解得两根为2，﹣3，而小华看错常数项，解错两根为﹣2，5，那么原方程为（）A．x23x+6=0﹣B．x23x6=0﹣﹣C．x2+3x6=0﹣D．x2+3x+6=011．设为互不相等的实数，且，，则的值为（）A．-1B．1C．0D．0.512．关于x的方程ax2+（a+2）x+9a＝0有两个不等的实数根x1，x2，且x1＜1＜x2，那么a的取值范围是（）A．﹣＜a＜B．a＞C．a＜﹣D．﹣＜a＜0二、填空题13．已知a、b、c均为实数，且，，则______．14．将两个关于x的一元二次方程整理成（，a、h、k均为常小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数）的形式，如果只有系数a不同，其余完全相同，我们就称这样的两个方程为“同源二次方程”．已知关于x的一元二次方程（）与方程是“同源二次方程”，且方程（）有两个根为、，则b－2c＝______，的最大值是______．15．设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为______．16．关于x的方程x2-kx-2k=0的两个根的平方和为12，则k=________．17．若，边是一元二次方程的两个实数根，则的值为_________．18．关于x的方程kx2+（k+1）x+k1﹣＝0的根为整数，则实数k=________．19．若关于x的方程（x4﹣）（x26﹣x+m）＝0的三个根恰好可以组成某直角三角形的三边长，则m的值为_____．20．已知-2是三次方程的唯一实数根，求c的取值范围．下面是小丽的解法:解：因为-2是三次方程的唯一实数，所以，可得，再由，得出c>2根据小丽的解法，则b的取值范围是______________．21．已知等腰△ABC的两边是关于x的方程x²-3mx+9m=0的两根，第三边的长是4，则m=______.22．已知关于x的一元二次方程没有实数根，甲由于看错了二次项系数，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com求得两个根为3和6，乙由于看错了某一项系数的符号，求得两个根为和，则=____________23．设关于x的方程x22xm+1=0﹣﹣的两个实数根分别为α，β，若|α|+|β|=6，那么实数m的取值是_____．24．如图，点是的边的中点，且，设，则的取值范围是__________.三、解答题25．定义，若关于x的一元二次方程的两个实数根为（），分别以为横坐标和纵坐标得到点，则称点M为该一元二次方程的的衍生点．(1)若方程为，写出该方程的的衍生点M的坐标．(2)若关于x的一元二次方程的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．(3)是否存在b，c，使得不论k（）为何值，关于x的方程的衍生点M始终在直线的图象上，若有请求出b，c的值，若没有说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com26．一元二次方程的根分别满足以下条件，...