小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【单元测试】第二十二章二次函数（综合能力拔高卷）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A．y＝2x5﹣B．y＝ax2+bx+cC．h＝D．y＝x2+【答案】C【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数进行分析．【详解】解：A.是一次函数，故此选项错误；B.当a≠0时，是二次函数，故此选项错误；C.是二次函数，故此选项正确；D.含有分式，不是二次函数，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．2．关于二次函数的图象，下列结论正确的是（）A．开口向下B．对称轴是直线C．顶点纵坐标是－3D．当时，函数值随值的增大而增大【答案】C【分析】根据a=2>0，得出图象的开口向上，可判定A；将解析式化成顶点式为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，可得出图象的对称轴是直线x=1，可判定B；由顶点式得出图象的顶点纵坐标是－3，可判定C；由抛物线图象的开口向上，对称轴是直线x=1，可得当时，函数值随值的增大而增大，可判定D．【详解】解：A、 ，∴a=2>0，∴图象的开口向上，故本选项错误不符合题意；B、 ，∴图象的对称轴是直线x=1，故本选项错误不符合题意；C、 ，∴图象的顶点纵坐标是－3，故本选项正确符合题意；D、 ，∴a=2>0，∴图象的开口向上，图象的对称轴是直线x=1，∴当时，函数值随值的增大而增大，故本选项错误不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的图象和性质，主要考查学生的观察能力和理解能力，用了数形结合思想．3．如图所示是二次函数的图象，以下结论：①；②；③的两个根是，；④，其中正确的是（）A．③④B．①②C．②③D．②③④【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据二次函数的图象与性质即可求出答案．【详解】解：①由图象可知：，，由对称轴可知：，∴，∴，故①错误；②由对称轴可知：，∴， 抛物线过点，∴，∴，∴，故②正确；③由对称轴为直线，抛物线过点，∴抛物线与x轴的另一个交点为，∴的两个根是，，故③正确；④由图象可知，当时，，∴，故④错误；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的图象与系数的关系，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型．4．二次函数的部分图像如图所示，可知方程的所有解的积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．－4B．4C．5D．－5【答案】D【分析】根据抛物线对称轴的定义以及抛物线图象来求该抛物线与x轴的两个交点的横坐标．【详解】解：由图象可知对称轴为，与x轴的一个交点横坐标是5， 交点到对称轴的距离是3个单位，∴另外一个交点的横坐标是﹣1，∴.故选：D.【点睛】此题考查了抛物线与x轴交点，抛物线与x轴两个交点关于对称轴对称是解题关键．5．抛物线y＝ax2+bx+c的图象如图所示，她与x轴的两个交点的横坐标分别是﹣4和3，下列判断中：①a＞0；②abc＜0；③a﹣b+c＜0；④b24﹣ac＞0；⑤a＝b．其中正确的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【答案】D【分析】根据抛物线开口方向可判断①，由抛物线经过（﹣4，0），（3，0）可得抛物线对称轴，从而可得a与b的关系，再由抛物线与y轴交点位置可得c＜0，从而判断②③⑤，由抛物线与x轴有2个交点可判断④．【详解】解： 抛物线开口向上，∴a＞0， 抛物线经过（﹣4，0），（3，0），∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣，∴b＝a＞0， 抛物线与y轴交点在x轴下方，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案...