小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【单元测试】第二十一章一元二次方程（夯实基础培优卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·九年级单元测试）一元二次方程根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定【答案】C【分析】直接利用根的判别式进而判断得出答案．【详解】由题意可知：a=1，b=-2，c=3，此方程没有实数根．故选：C．【点睛】此题主要考查了根的判别式，正确记忆公式是解题关键．2．（2022·山东淄博·八年级期中）方程的解是（）A．x=1B．x=2C．x1=0，x2=1D．x1=0，x2=2【答案】D【分析】移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【详解】解：x（x-1）=x，∴x（x-1）-x=0，∴x（x-1-1）=0，∴x=0或x-1-1=0，∴x1=0，x2=2．故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能把一元二次方程转化成一元一次方程是解此题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．（2022·浙江金华·八年级期中）已知一元二次方程，下列判断正确的是（）A．该方程有两个不相等的实数根B．该方程有两个相等的实数根C．该方程无实数根D．该方程根的情况无法确定【答案】C【分析】把a=1，b=1，c=1代入判别式Δ=b2-4ac进行计算，然后根据计算结果判断方程根的情况．【详解】解：在方程x2+x+1=0中，a=1，b=1，c=1，∴Δ=12-4×1×1=-3＜0，∴方程x2+x+1=0没有实数根．故选：C．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键是掌握一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与Δ=b2-4ac的关系：①当Δ＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；③当Δ＜0时，方程无实数根．4．（2022·湖南岳阳·七年级期中）已知方程的两个根分别是2和－3，则可分解为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】此题考查了二次三项式的因式分解法以及根与系数的关系可得：2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，可知x2-px+q=x2-x-6，然后即可分解．【详解】解：据题意得2+（-3）=-1=-p，2×（-3）=-6=q，∴p=1，q=-6，可知x2-px+q=x2-x-6，∴x2-x-6=（x+2）（x-3）．故选：D．【点睛】此题十字相乘法分解因式以及根与系数的关系，解题的关键是熟练应用十字相乘法分解因式．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．（2022·全国·九年级单元测试）一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是（）A．和B．C．D．【答案】D【分析】根据的形式去判断即可．【详解】一元二次方程的二次项系数和一次项系数分别是，故选D．【点睛】本题考查了一元二次方程的基本概念，熟练化成一元二次方程的一般形式是解题的关键．6．（2022·全国·九年级单元测试）已知关于x的一元二次方程（m－1）x2－2x＋1＝0，要使该方程有实数根，则m必须满足（）A．m＜2B．m≤2C．m＜2且m≠1D．m≤2且m≠1【答案】D【分析】根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围．【详解】解： 关于x的一元二次方程(m-1)x2+2x+1=0有实数根，∴m-1≠0，且Δ=22-4×(m-1)×1≥0，解得：m≤2且m≠1．故选：D．【点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，根据二次项系数非零及根的判别式△≥0，找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．7．（2022·江苏·九年级单元测试）如图，在中，，AB=，BC=．点从点开始沿边向点以的速度移动，同时点从点开始沿边向点以的速度移动，当其中一点到达终点时，另一点随即停止．当四边形的面积为时，点的运动时间为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．或C．D．或【答案】C【分析】先求出的面积，得出当四边形的面积为时△BPQ的面积，设...