小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【单元测试】第二十一章一元二次方程（综合能力拔高卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022·全国·九年级期末）解一元二次方程，最适用的方法是（）A．配方法B．公式法C．因式分解法D．直接开方法【答案】D【分析】观察方程形式，可得最佳方法．【详解】解：解一元二次方程（x-1）2=4时，最佳的求解方法是：直接开方法．故选：D．【点睛】此题主要考查了直接开平方法解方程，正确掌握解题方法是解题关键．2．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心九年级期末）已知是关于x的一元二次方程的一个根，则k的值为（）A．4B．－4C．±1D．±4【答案】A【分析】将x=0代入方程计算求出k的值即可．【详解】因为x=0是一元二次方程的一个根，所以，解得．故选：A．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根，理解一元二次方程的根的定义是解题的关键．3．（2022·山东淄博·九年级期中）如果方程（m3﹣）﹣x+3＝0是关于x的一元二次方程，那么m的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com值为（）A．±3B．3C．﹣3D．都不对【答案】C【分析】利用一元二次方程定义可得m2-7=2，且m-3≠0，再解出m的值即可．【详解】解：由题意得：m2-7=2，且m-3≠0，解得：m=-3，故选：C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程定义，关键是掌握一元二次方程的定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫一元二次方程．4．（2022·四川眉山·九年级期中）下列一元二次方程中，有两个实数根的和为2是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系进行判断．【详解】解：A、 a=1，b=-2，c=2，∴b2-4ac=4-8=-4＜0，即原方程无解，本选项不合题意；B、 a=1，b=-2，c=2022，∴b2-4ac=4-12=-8084＜0，即原方程无解，本选项不合题意；C、方程的两个实数根之和为2，本选项符合题意；D、 a=1，b=2，c=-2，∴b2-4ac=4+8=12>0，且方程的两个实数根之和为-2，本选项不符合题意；故选：C．【点睛】此题考查了一元二次方程根的判别式、一元二次方程根与系数的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2-4ac≥0时，方程有解，设方程的两个解分别为x1，x2，则有x1+x2=-，x1x2=．5．（2022·江苏·九年级单元测试）已知一元二次方程x2-4x-2=0的两根分别为x1，x2，则的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．-1C．D．-2【答案】D【分析】根据一元二次方程的根与系数的关系先求出x1+x2，x1·x2的值，再代入所求的式子中计算即可．【详解】解：根据根与系数的关系得，x1+x2=4，x1·x2=-2∴=-2．故选D．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根与系数的关系，熟记公式是解题的关键．6．（2022·河南·九年级期中）南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】设它的宽为x步，则长为(60-x)步，根据面积列出方程即可得出结果．【详解】解：设它的宽为x步，则长为(60-x)步，∴x(60-x)=864，故选：D．【点睛】题目主要考查一元二次方程的应用，理解题意是解题关键．7．（2022·江苏·九年级单元测试）如图，在一块宽为，长为的矩形空地上，修筑宽相等的两条小路，两条路分别与矩形的边平行，如图，若使剩余（阴影）部分的面积为，问小路的宽应是多少？设小路的宽为，根据题意得（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．以上都不正确【答案】C【分析】把中间修建的两条道路分别平移到矩...