小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题21.30《一元二次方程》全章复习与巩固（基础篇）（专项练习）一、单选题1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．3x﹣2＝yB．xC．x+1D．x2+2x＝32．若a是关于x的方程3x2﹣x1=0﹣的一个根，则20216﹣a2＋2a的值是（）A．2023B．2022C．2020D．20193．用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．4．方程y2＝-a有实数根的条件是（）A．a≤0B．a≥0C．a>0D．a为任何实数5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．B．且C．D．且6．已知分式的值为，那么的值是（）A．B．C．D．或7．一元二次方程根的情况是（）A．只有一个实根为B．有两个实根，一正一负C．两个正根D．无实数根8．如果关于x的一元二次方程x2+px+q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是（）A．﹣3，2B．3，﹣2C．2，﹣3D．2，3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．定义运算：ab=a(1-b)★．若a，b是方程的两根，则bb-aa★★的值为（）A．0B．1C．2D．与m有关10．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的总产值为175亿元，若设平均每月的增长率为，根据题意可列方程（）A．B．C．D．二、填空题11．已知（m－1）＋3x－5＝0是一元二次方程，则m＝________．12．已知关于的方程的一个根是1，则______．13．多项式的最小值为________．14．若一元二次方程ax2=b（ab>0）的两个根分别是m+1与2m－4，则=__________.15．已知a，b，c是△ABC的三边长，若方程有两个相等的实数根，则△ABC是_______三角形．16．在实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a2﹣b2，根据这个规则，方程（x+2）*5＝0的解为_____．17．已知，m，n是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于___．18．等腰三角形ABC中，，AB、AC的长是关于x的方程的两根，则m的值是___．19．如果关于的一元二次方程的一个解是，那么代数式的值是___________．20．《九章算术》是我国古代的数学名著，其中“勾股”章有一题，大意是说：已知小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com矩形门的高比宽多尺，门的对角线长尺，那么门的高和宽各是多少?如果设门的宽为尺，根据题意，那么可列方程___________．三、解答题21．解方程：（1）；（2）．（3）．22．按要求解方程．（1）（直接开方法）（2）（公式法）（3）（因式分解）（4）（配方法）23．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）若方程的两个不相等实数根是a，b，求的值．24．已知，是一元二次方程的两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使得等式成立？如果存在，请求出k的值，如果小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com不存在，请说明理由．25．某服装店在销售中发现：进货价为每件50元，销售价为每件90元的某品牌服装平均每天可售出20件．现服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件服装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．(1)求销售价在每件90元的基础上，每件降价多少元时，平均每天销售这种服装能盈利1200元，同时又要使顾客得到较多的实惠？(2)要想平均每天盈利2000元，可能吗？请说明理由．26．我们知道：；，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：（1）探究：当取不同的实数时，求代数式的最小值．（2）应用：如图．已知线段，是上的一个动点，设，以为一边作正方形，再以、为一组邻边作长方形．问：当点在上运动时，长方形的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com参考答案1．D【分析】只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，利用一元二次方程的定义对各选项进行判断．解：A、方程3x﹣2＝y含有2个未知数，所以A选项不符合题意；B、方程x，不是整式方程，所以B选项不符合题意；C、...