小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01一元二次方程定义、解法、根与系数的关系之八大题型一元二次方程的定义例题：（2023上·广西柳州·九年级校考期末）下列式子是一元二次方程的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义，逐项判断即可求解．【详解】解：A、不是等式，所以不是一元二次方程，故本选项不符合题意；B、不是一元二次方程，故本选项不符合题意；C、是一元二次方程，故本选项符合题意；D、是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的整式方程是一元二次方程是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·河南许昌·九年级统考期末）若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为（）A．2B．C．2或D．0【答案】B小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据一元二次方程的定义及常数项为0得出，进行计算即可得出答案．【详解】解：关于的一元二次方程的常数项为0，，解得：，故选：B．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，经过化简后，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的整式方程，叫做一元二次方程，熟练掌握此定义是解题的关键．2．（2023下·江苏·八年级统考期末）若关于x的方程是一元二次方程，则m的值是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义，即可求解．【详解】解： 关于x的方程是一元二次方程，∴且，解得：，故C正确．故选：C．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟练掌握含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程是解题的关键．一元二次方程的一般形式例题：（2023下·浙江·八年级统考期末）把一元二次方程化成一般形式，正确的是（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据一元二次方程的一般形式为求解即可．【详解】解：由得：，则，故选：A．【点睛】本题考查一元二次方程方程的一般形式，熟记一元二次方程的一般形式结构特征是解答的关键．【变式训练】1．（2023上·湖南益阳·九年级校考期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是，由此即可完成解答．【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是；故选：B．【点睛】本题考查了一元二次方程的各项系数，理解一元二次方程的概念是解题的关键．2．（2023上·河北邢台·九年级统考期末）一元二次方程化成一般形式后，一次项系数是1，常数项是（）A．2B．C．D．3【答案】B【分析】首先移项把3移到等号左边，然后再确定常数项．【详解】解：，移项，得，即一元二次方程化成一般式后，一次项系数是1，常数项是．故选：B．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的一般形式，关键是掌握任何一个关于的一元二次方程经小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com过整理，都能化成如下形式．这种形式叫一元二次方程的一般形式．其中叫做二次项，叫做二次项系数；叫做一次项；叫做常数项．一元二次方程的解例题：（2023上·云南红河·九年级统考期末）若是方程的一个根，则m的值是（）A．16B．C．D．10【答案】A【分析】将代入方程，求解即可．【详解】解：把代入，得：，解得：；故选A．【点睛】本题考查一元二次方程的解．解题的关键是掌握方程的解是使方程成立的未知数的值．【变式训练】1．（2023下·吉林长春·八年级校考期末）如果关于的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（）A．B．2021C．D．2025【答案】D【分析】根据一元二次方程的一个解是，得到即，代入计算即可．【详解】 一元二次方程的一个解是，∴，∴，∴，故选D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了一元二次方程的根，熟练掌握定义是解题的关键．2．（2023下...