小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与一元二次方程有关的易错之五大题型利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”例题：（2023下·江苏扬州·八年级校考期末）已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为（）A．B．3C．D．不能确定【答案】C【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．【详解】解：由关于的方程是一元二次方程，得且．解得．故选：C．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．【变式训练】1．（2023上·湖北黄冈·九年级统考期末）关于的方程是一元二次方程，则的值为．【答案】【分析】根据一元二次方程的定义进行求解即可．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： 的方程是一元二次方程，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的定义，熟知相关定义是解题的关键：含有一个未知数，且未知数的最高次为2的整式方程叫做一元二次方程．2．（2023上·云南保山·九年级统考期末）如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是．【答案】1【分析】根据一元二次方程的定义，得到，，求解即可得出m的值．【详解】解：是关于x的一元二次方程，，或，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，解题关键是理解一元二次方程的定义：只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是，特别要注意的条件．利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”例题：（2023秋·甘肃庆阳·九年级统考期末）关于x的一元二次方程的一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个根为0，则a的值为．【答案】4【分析】直接把代入方程中结合一元二次方程的定义进行求解即可．【详解】解： 关于x的一元二次方程的一个根为0，∴，∴，故答案为：4．【点睛】本题主要考查了一元二次方程的解和一元二次方程的定义，熟知一元二次方程的解是使方程左右两边相等的未知数的值是解题的关键．【变式训练】1．（2023秋·辽宁丹东·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为0，则．【答案】【分析】把代入方程，解方程即可求得的值，且，从而即可得到答案．【详解】解：把代入方程得，，解得：，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念和一元二次方程的解，解题时，注意关于的一元二次方程二次项系数不为零，即．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为．【答案】【分析】根据一元二次方程根的定义，将代入关于x的一元二次方程得到关于k的方程求解，再根据一元二次方程定义确定k值即可得到答案．【详解】解：由题意得：把代入方程，得：，解得：，，，故答案为：．【点睛】本题考查一元二次方程的定义及一元二次方程根的定义，熟练掌握相关概念是解决问题的关键．利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”例题：（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．【答案】A【分析】由方程有实数根，得到判别式，即可求解．【详解】解：①当时，方程为，是一元一次方程，解得，符合题意；②当时，方程是一元二次方程，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 于x的方程有实数根，∴，∴，即，∴，∴方程为一元二次方程时，m的取值范围是且，综上所述：m的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查根的判别式及一元二次方程的定义，根据方程有实数根进行分类讨论是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A．B．且C．且D．【答案】B【分析】根据、进行求解判断即可；【详解】解： ，∴， ，∴，∴且．故选：B．【点...