小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03与一元二次方程有关的易错之五大题型利用方程的定义求待定系数时忽略“a≠0”例题：（2023下·江苏扬州·八年级校考期末）已知关于x的方程是一元二次方程，则k的值应为（）A．B．3C．D．不能确定【变式训练】1．（2023上·湖北黄冈·九年级统考期末）关于的方程是一元二次方程，则的值为．2．（2023上·云南保山·九年级统考期末）如果关于x的方程是一元二次方程，则m的值是．利用方程的解求待定系数时忽略“a≠0”例题：（2023秋·甘肃庆阳·九年级统考期末）关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为．【变式训练】1．（2023秋·辽宁丹东·九年级统考期末）若关于的一元二次方程有一小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个根为0，则．2．（2023秋·江苏扬州·九年级校考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则的值为．利用判别式求字母的值或取值范围时忽略“a≠0”例题：（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）若关于x的方程有实数根，则m的取值范围是（）A．B．C．且D．【变式训练】1．（2023上·辽宁盘锦·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程有两个实数根，则k的取值范围是（）A．B．且C．且D．2．（2023·安徽池州·一模）若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为．利用根与系数关系求值时忽略“△≠0”例题：（2023上·湖南张家界·九年级统考期末）已知关于的一元二次方程．(1)若方程有实数根，求实数的取值范围；(2)若方程两实数根分别为，，且满足，求实数的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2023下·湖南长沙·八年级校联考期末）已知关于的一元二次方程有两个实数根．(1)求的取值范围；(2)若，求的值．与几何图形结合时取舍不当或考虑不全例题：（2023上·天津南开·九年级统考期末）若三角形两边长分别为5和4，第三边的长是方程的根，则此三角形的周长为（）A．16B．18C．15或17D．16或18【变式训练】1．（2023上·江苏无锡·九年级统考期末）三角形两边的长为3和4，第三边长是方程的根，则该三角形的周长是．一、单选题1．（2023下·山东济宁·八年级统考期中）若是一元二次方程，则m的值为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．C．D．2．（2023上·新疆和田·九年级统考期末）一元二次方程的一个根为0，则（）A．2B．C．D．03．（2023上·河南开封·九年级开封市第十三中学校考期末）关于的一元二次方程有实数根，则实数满足（）A．且B．C．且D．二、填空题4．（2022上·河南开封·九年级统考期末）已知：是关于x的一元二次方程，则．5．（2022下·山东东营·八年级统考期末）如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是．6．（2023上·四川自贡·九年级统考期末）关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是．三、解答题7．（2023上·四川自贡·九年级统考期末）已知关于x的方程．(1)求证：当时，方程总有两个不相等实数根；(2)若方程两个相等的实数根都是整数，写出一组满足条件的m，n的值，并求此时方程的根．8．（2023下·江苏宿迁·八年级统考期末）已知：关于x的方程；(1)求证：无论k取任何实数，方程总有实数根；(2)若等腰三角形的三边长分别为a，b，c，其中，并且b，c恰好是此方程的两个实数根，求此三角形的周长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．（2022上·上海·八年级上海市进才实验中学校考阶段练习）已知：设三角形的三边a，b，c为方程有两个相等的实数根，且a，b，c满足(1)求证：是等边三角形．(2)若a，b为方程的两根，求k的值．10．（2023·广东江门·统考二模）已知关于的方程．(1)求证：无论取何实数值，方程总有实数根；(2)若等腰三角形的一边，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com