小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04二次函数的图象和性质之七大题型二次函数的识别例题：（2023上·河南周口·九年级统考期末）下列函数中是二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据二次函数的定义判断即可．【详解】解：A.含有分式，不是二次函数，不符合题意；B.是一次函数，不是二次函数，不符合题意；C.是二次函数，符合题意；D.，若，原函数为一次函数，不符合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了二次函数的判断，明确二次函数的定义是解题的关键．【变式训练】1．（2023上·山西晋城·九年级校考期末）下列函数是二次函数的是（）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】利用二次函数的定义进行逐一判断即可：一般地，形如是常数，的函数叫做二次函数．【详解】解：A、未知数的最高次不是2，该函数不符合二次函数的定义，故本选项不正确；B、未知数的最高次不是2，该函数不符合二次函数的定义，故本选项不正确；C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；；D、该函数的右边不是整式，它不是二次函数，故本选项不正确；故选：C．【点睛】本题考查了二次函数的定义．判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．2．（2023下·湖南长沙·八年级校考期末）下列函数中，是二次函数的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据二次函数的概念逐项判断即可．【详解】A．是一次函数，故此选项不符合题意；B．是二次函数，故此选项符合题意；C．不是二次函数，故此选项不符合题意；D．是反比例函数，故此选项不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查二次函数的概念，根据二次函数的定义“一般地，形如（a、b、c小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是常数，）的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项”．熟练掌握函数的概念及其表达式是解答的关键．利用二次函数的定义求参数例题：（2023上·广西崇左·九年级统考期末）函数是二次函数，则．【答案】1【分析】根据二次函数的定义可得，求出的值即可．【详解】解：函数是二次函数，，解得：，故答案为：1．【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟练掌握二次函数的定义：函数（，为常数）叫二次函数．【变式训练】1．（2023上·河南开封·九年级统考期末）已知函数是二次函数，则．【答案】【分析】根据二次函数的定义分析即可，二次函数的定义：一般地，形如（是常数，）的函数，叫做二次函数．【详解】解： 函数是二次函数，∴解得：，故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数的定义，掌握二次函数的定义是解题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·黑龙江哈尔滨·九年级校考期末）如果函数是二次函数，则m的值为．【答案】2【分析】由二次函数的定义进行计算，即可得到答案．【详解】解： 是二次函数，∴，解得：，∴；故答案为：2．【点睛】本题考查了二次函数的定义，解题的关键是熟记二次函数的定义进行解题．把y=ax²+bx+c化成顶点式例题：（2023上·甘肃酒泉·九年级统考期末）将二次函数化成的形式为．【答案】【分析】利用配方法先提出二次项系数，在加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，把一般式转化为顶点式．【详解】解∶，故筦案为∶．【点睛】本题考查了二次函数的三种形式，熟练掌握配方法是解题的关键．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com1．（2023上·江苏常州·九年级统考期末）二次函数的顶点坐标是．【答案】【分析】将解析式化为顶点式，然后根据顶点式的顶点坐标为求解即可．【详解】解：．所以顶点坐标为．故答案为：．【点睛】本题考查了二次函数顶点式的顶点坐标为，掌握顶点式求顶点坐标是解题的关键．2．（2023下·江...