小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题10随机事件与求概率之六大题型随机事件例题：（2023上·吉林长春·九年级统考期末）下列事件是必然事件的是（）A．明天一定下雪B．抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上C．经过有信号灯的路口，遇见绿灯D．直角三角形的两个锐角互余【答案】D【分析】根据确定事件和随机事件的定义来区分判断即可，必然事件和不可能事件统称确定性事件；必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件；不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件；随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件．【详解】解：A.明天一定下雪，是随机事件，故A不符合题意；B.抛掷一枚普通硬币，得到正面朝上，是随机事件，故B不符合题意；C．经过有信号灯的路口，遇见绿灯，是随机事件，故C不符合题意；D．直角三角形的两个锐角互余，是必然事件，故D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了随机事件，熟练掌握随机事件，必然事件，不可能事件的定义，掌握定义是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·陕西渭南·七年级统考期末）下列事件中，属于随机事件的是（）A．掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上B．三角形的三个内角之和等于C．从只装有5个红球的袋中摸出一个白球D．富平县，现隶属于陕西省渭南市【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据随机事件、必然事件、不可能事件的定义分别分析各选项，即可得出结论．【详解】解：A、掷一枚硬币10次，仅有1次正面朝上是随机事件，故本选项符合题意；B、三角形的三个内角之和等于是必然事件，故本选项不符合题意；C、从装有5个红球的袋子里摸出一个白球是不可能事件，故本选项不符合题意；D、富平县，现隶属于陕西省渭南市是必然事件，故本选项不符合题意故选：A．【点睛】本题主要考查了随机事件、必然事件、不可能事件的识别，涉及三角形内角和定理、轴对称图形的识别等知识点，正确理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义是解题的关键．2．（2023下·四川达州·七年级四川省大竹中学校考期末）下列事件中，是不可能事件的是（）A．买一张电影票，座位号是偶数B．度量三角形的内角和，结果是C．某彩票中奖率是，买张一定会中奖D．明天会出太阳【答案】B【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点，逐一判断即可解答．【详解】解：、买一张电影票，是随机事件；、度量三角形的内角和，是不可能事件；、某彩票中奖率是，是随机事件；、明天会出太阳，不符合题意；故选：．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，解题的关键熟记：必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．列举法求概率例题：（2023下·上海普陀·八年级统考期末）从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数，那么组成的两位数是奇数的概率为．【答案】【分析】利用列举法进行求解即可．【详解】解：从1，2，4这三个数中任取两个数组成没有重复数字的两位数共有：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，6种等可能的结果，其中组成的两位数是奇数的有，2种等可能的结果；∴；故答案为：．【点睛】本题考查列举法求概率．准确的列举出所有等可能的结果，是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·上海青浦·八年级统考期末）从①，②，③，④四个关系中，任选两个作为条件，那么选到能够判定四边形是平行四边形的概率是．【答案】【分析】根据一对对边平行且相等的四边形、两组对边相等的四边形、两组对边平行的四边形都是平行四边形，逐一判定，而后根据概率的计算方法解答．【详解】解：①，②，∴四边形ABCD是平行四边形，①，③，∴四边形ABCD是平行四边形，①，④，无法判断；②，③，无法判断；②，④∴四边形ABCD是平行四边形；③，④∴四边形ABCD是平行四边形；故选到能够判定判定四边形有4种结果，∴选到能够判...