小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11反比例函数的图象和性质之八大题型根据定义判断是否是反比例函数例题：（2023上·甘肃白银·九年级统考期末）下列函数不是反比例函数的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】按反比例函数的定义比较即可．【详解】A.与比较，即可知是反比例函数，故不符合题意；B.是反比例函数，故不符合题意；C.是反比例函数，故不符合题意；D.不是反比例函数，故符合题意．故选：D．【点睛】本题考查反比例函数的定义，准确理解定义是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·江苏连云港·八年级统考期末）下列函数是反比例函数的是（）A．B．C．D．【答案】A小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据反比例函数的定义进行判断即可．【详解】解：A、符合反比例函数的定义，故本选项符合题意；B、该函数属于正比例函数，故本选项不合题意；C、该函数属于一次函数，故本选项不合题意；D、该函数属于一次函数，故本选项不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查了反比例函数的定义，熟知反比例函数的定义是解题的关键：一般地，形如的函数叫做反比例函数．2．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）下列函数中，变量y是x的反比例函数的为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据反比例函数的定义，逐项判断即可．【详解】解：A、是正比例函数，则此项不符题意；B、叫做是的反比例函数，则此项不符题意；C、叫做是的反比例函数，则此项符合题意；D、是正比例函数，则此项不符题意．故选：C．【点睛】本题主要考查了反比例函数，解题的关键是熟记定义，一般地，形如（是常数，）的函数叫做是的反比例函数．判断点是否在反比例函数上例题：（2023下·浙江衢州·八年级统考期末）下列各点在反比例函数图象上是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】将每个选项中的坐标代入反比例函数解析式中，能够使得等式成立的选项则在函数图象上．【详解】解：A、将代入中得：，故本选项符合题意；B、代入中得：，故本选项不符合题意；C、代入中得：，故本选项不符合题意；D、代入中得：，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，解题的关键是利用反比例函数的图象的点坐标特点解决问题．【变式训练】1．（2023下·吉林长春·八年级校考期末）双曲线要经过点，则m的值为（）A．3B．C．2D．【答案】D【分析】直接把点代入函数解析式即可求得的值．【详解】解：将代入双曲线得，，解得：．故选：D．【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．函数图象过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式．2．（2023下·江苏泰州·八年级统考期末）函数的图像经过点，则下列点中不在此函小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com数图像上的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由反比例函数图象上点的坐标特点找到横纵坐标的积不等于8的点即可．【详解】解：函数的图象经过点，．A、，在反比例函数图象上，不符合题意；B、，在反比例函数图象上，不符合题意；C、，不在反比例函数图象上，符合题意；D、，在反比例函数图象上，不符合题意．故选：C．【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点；用到的知识点为：反比例函数图象上点的横纵坐标的积相等．比较反比例函数值或自变量的大小例题：（2023下·福建泉州·八年级校联考期末）在反比例函数的图象上有三个点，则函数值的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】D【分析】先根据反比例函数判断函数图象所在的象限，再根据其坐标特点解答即可．【详解】解： 反比例函数的解析式为，其中，∴反比例函数的图象位于二、四象限，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 在反比例函数上，∴在第二象限，又 ，∴，又 在第四象限，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，解题时注意：当，在每个象限内，反比例函数值y随...