小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题14锐角三角形函数及应用之六大题型网格里求正弦、余弦、正切值例题：（2023上·河北张家口·九年级张家口东方中学校考期末）如图，在的正方形网格中，的顶点都在格点上，则的正弦值是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2023上·河南驻马店·九年级统考期末）如图，点A、B、C均在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长均为1，则的值为（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·河南新乡·九年级统考期末）如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点A、B、C都在格点上，则的正切值为．特殊角的三角函数值例题：（2023上·湖南益阳·九年级校考期末）计算：．【变式训练】1．（2023上·河北张家口·九年级张家口东方中学校考期末）计算：．2．（2023上·河北张家口·九年级张家口市第一中学校考期末）计算：(1)．(2)．解非直角三角形例题：（2023上·江苏南通·九年级统考期末）如图，在中，，，，则的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．4D．5【变式训练】1．（2023上·江苏泰州·九年级校考期中）如图，是的中线，求：(1)的长；(2)的正弦值．2．（2023上·江苏·九年级统考期末）已知中，．(1)如图1，若，则________（结果保留根号）(2)如图2，若，求AC的长．（结果保留根号）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com坡度坡比问题例题：（2023上·山西阳泉·九年级统考期末）如图，河提横断面迎水坡的坡比（坡比也叫坡度，指点B向水平面做垂线，垂足为C，）是，河提的高米，则坡面的长度是米．【变式训练】1．（2023上·江苏盐城·九年级统考期末）如图，一幢居民楼临近斜坡，斜坡的坡度为，小生在距斜坡坡脚A处测得楼顶M的仰角为，当从A处沿坡面行走16米到达P处时，测得楼顶M的仰角刚好为，点N、A、B在同一直线上，则该居民楼的高度为（结果保留根号）．2．（2023上·广西柳州·九年级统考期末）如图，某地下车库的入口处有斜坡，它的坡度为，斜坡的长为，斜坡的高度为，为了让行车更安全，现将斜坡的坡角改造为（图中的）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求车库的高度；(2)求点与点之间的距离（结果精确到，参考数据：，，．方位角问题、仰角俯角问题例题：（2023下·重庆九龙坡·八年级统考期末）北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，其由空间段、地面段和用户段三部分组成，可在全球范围内全天候、全天时为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务．如图，小敏一家自驾到风景区C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西方向行驶10千米至B地，再沿北偏东方向行驶一段距离到达风景区C，小敏发现风景区C在A地的北偏东方向．(1)求的度数；(2)求B，C两地的距离．（如果运算结果有根号，请保留根号）【变式训练】1．（2023下·重庆丰都·八年级统考期末）在奥林匹克运动的故乡古希腊，奥林匹亚阿尔菲斯河岸的岩壁上保留着古希腊人的一段格言：“如果你想聪明，跑步吧！如果你想强壮，跑步吧！如果你想健康，跑步吧！”古人对聪明、强壮、健康的奔跑追求，至今仍然在爱跑步的人群中得到传承．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com跑步已经成为一种大众化运动，越来越多的人从跑步中受益．如图，四边形是一个环湖公园的步行道，，B在A正东方；C在D正东方，D在A的东北方，C在B北偏东方向．(1)求的长度（结果保留根号）；(2)小强和小刚同时从A出发，小强沿A→D→C方向跑，小刚沿A→B→C方向跑，若两人速度相同，问谁先到达终点C？（参考数据：，）2．（2023下·重庆铜梁·八年级重庆市巴川中学校校考期末）某工厂的平面示意图如下，四边形为厂房区域，三角形广场紧邻厂房，经测量，点A在点E的正北方向，米，点B，C在点E的正东方向，米，点A在点B的北偏西60°方向，点D在点A的正东方向且在点C的北偏西45°方向．（参考数据...