小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（基础卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.下列方程中，一元二次方程共有（）①3x2＋x＝202x②23xy﹣＋4＝0x③2x﹣＝1x④2＝1A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】3x2＋x＝20，是一元二次方程，2x23xy﹣＋4＝0，方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，x2x﹣＝1，是一元二次方程，x2＝1，是一元二次方程，一元二次方程共有3个，故选：C．2.一元二次方程配方后可变形为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，，，，故选C．3.方程x（x5﹣）＝x5﹣的根是（）A．x＝5B．x＝0C．x1＝5，x2＝0D．x1＝5，x2＝1【答案】D【解析】解： x（x5﹣）﹣（x5﹣）＝0，∴（x5﹣）（x1﹣）＝0，则x5﹣＝0或x1﹣＝0，解得x＝5或x＝1，故选：D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com4.已知a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，则=（）A．3B．-3C．D．-【答案】B【解析】解： a、b是一元二次方程x2-3x-1=0的两实数根，∴a+b=3，ab=-1，∴=．故选B．5.某中学有一块长，宽的矩形空地，该中学计划在这块空地上划出三分之二的区域种花，设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意得到等量关系：空白区域的面积=矩形空地的面积，代入x得：故选：B．6.若关于x的方程x24x+m=0﹣没有实数根，则实数m的取值范围是（）A．m＜﹣4B．m＞﹣4C．m＜4D．m＞4【答案】D【解析】由方程没有实数根，得到根的判别式的值小于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的范围： △=（﹣4）24m=164m﹣﹣＜0，∴m＞4．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选D．7.一元二次方程的两个根为，则的值是（）A．10B．9C．8D．7【答案】D【解析】为一元二次方程的根，，．根据题意得，，．故选：D．8.若a≠b，且则的值为（）A．B．1C．.4D．3【答案】B【解析】解：由得：∴又由可以将a，b看做是方程的两个根∴a+b=4，ab=1∴故答案为B.二．填空题（每小题2分，共16分）9.关于x的方程的一个根是，则它的另一个根________．【答案】-1小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解析】解： 关于x的方程的两根之积为：，∴， ，∴，解得：．故答案为：-1．10.已知关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是．请你写出一个符合条件的一元二次方程____________________．【答案】【解析】解： 关于x的一元二次方程有一个根是0，另一个根是，∴可以将一元二次方程写成即，故故答案为：11.已知等腰三角形的底边长为9，腰是方程的一个根，这个三角形的周长是____．【答案】21【解析】解：（x-4）（x-6）=0，∴x1=4，x2=6，因为等腰三角形的底边长是9，所以腰长只能是6，周长=9+6+6=21．故答案是：21．12.一元二次方程配方为，则k的值是______．【答案】１【解析】解：，，；∴故答案为：1．13.若，是一元二次方程的两个实数根，则的值是_________．【答案】2018【解析】解： ，是一元二次方程的两个实数根，∴小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴ ，是一元二次方程的两个实数根，∴，∴故答案为：2018．14.若关于x的一元二次方程kx22﹣x1﹣＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．【答案】且【解析】关于x的一元二次方程kx22﹣x1﹣＝0有两个不相等的实数根，，，且解得且故答案为：且答案为：．15.圣诞节时，某班一个小组有x人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡110张，则可列方程为_____．【答案】x（x1﹣）＝110【解析】设这个小组有x人，则每人应送出x−1张贺卡，由题意得：x(x−1)＝110，故答案为x(x−1)＝110.16.t是实数，若a，b是关于x的一元二次方程x2－2x＋t－1=0的两个非负实根，则(a2－1)(b2－1)的最小值是____．【答案】-3【解析】 a，b是关于x的一元二次方程x2-2x+t-1=0的两个非负实根，∴可得a+b=2，ab=t-1≥0，∴t≥1，又△=4-4（t-1）≥0，可得t...