小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（培优卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是()A．－1B．1C．3D．3或－12.若关于x的方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≤5B．k<5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k>53.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，且满足，则的值是（）A．B．C．D．4.如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0﹣的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是A．5.5B．5C．4.5D．45.已知关于x的一元二次方程mx2nx﹣＝p（m≠0）的两个根为x1＝3，x2＝5，则方程m（2x+5）2n﹣（2x+5）﹣p＝0的根为（）A．x1＝3，x2＝5B．x1＝﹣1，x2＝0C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝11，x2＝156.若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．27.某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（）A．B．C．D．8.如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com个．A．1B．2C．3D．4二．填空题（每小题2分，共16分）9.已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．10.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC△的两条直角边长，且SABC△=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______．11.电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为．12.若关于的方程有三个根，且这三个根恰好可以作为一个三角形的三条边的长，则的取值范围是________.13.为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，我市开展“市长杯”足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，可列方程为．14.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则点在第____象限．15.已知实数a，b满足等式a22a1﹣﹣＝0，b22b1﹣﹣＝0，则的值是_____．16.如图，等边△ABC中，D在射线BA上，以CD为一边，向右上方作等边△EDC．若BC、CD的长为方程x215﹣x+7m＝0的两根，当m取符合题意的最大整数时，则不同位置的D点共有个三．解答题（共60分）17.（6分）解方程：（1）；（2）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com18.（8分）已知关于x的一元二次方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值19.（8分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？20.（8分）已知关于的方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)设方程的两根分别是、，且，试求k的值．21.（10分）我们知道：x26x﹣＝(x26x+9)9﹣﹣＝(x3)﹣29﹣；﹣x2+10x＝﹣(x210x+25)+25﹣＝﹣(x﹣5)2+25，这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：(1)按上面材料提示的方法填空：a24a﹣＝＝．﹣a2+12a＝＝．(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式a24a﹣的值中是否存在最小值？请说明理由．(3)应用：如图．已知线段AB＝6，M是AB上的一个动点，设AM＝x，以AM为一边作正方形AMND，再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN．问：当点M在AB上运动时，长...