小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第一次月考难点特训（一）与二次函数有关的压轴题1．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（4，0），B（﹣1，0）两点与y轴交于点C，动点P在抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由．（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，请直接写出点P的坐标．2．如图，已知抛物线C1：y＝a（x+2）25﹣的顶点为P，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左边），点B的横坐标是1．（1）求P点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称，将抛物线C2向右平移，平移后的抛物线记为C3，C3的顶点为M，当点P、M关于点B成中心对称时，求C3的解析式；（3）如图（2），点Q是x轴正半轴上一点，将抛物线C1绕点Q旋转180°后得到抛物线C4．抛物线C4的顶点为N，与x轴相交于E、F两点（点E在点F的左边），当以点P、N、F为顶点的三角形是直角三角形时，求点Q的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．在平面直角坐标系中，抛物线y¿14x2−12mx+14m22﹣m顶点为M．（1）M点坐标为（结果用m表示）．（2）当m＝2时，如图所示，该抛物线与x轴交于A，B两点．P为抛物线第三象限内一点，过A作MP的垂线，垂足为C，D为射线CM上一点，若AC＝CD，求∠BDM；（3）G（﹣3，1），H（1，2），若该抛物线与线段GH只有一个公共点，求m的取值范围．4．已知：如图1，抛物线C：y¿18x2+¿c交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，若OB＝2OC．（1）求c的值；（2）如图2，已知y¿14x2+¿c，过C点的直线l分别交第一象限内的抛物线C1、C2于M、N两点，探究M、N两点横坐标之间的数量关系；（3）如图3，将抛物线C1向下平移经过点K（8，0），交y轴于点T，得抛物线C3，点P是抛物线C3上在T、K间的一个动点（含端点）．若D（0，﹣6）、E（4，0），记△PDE的面积为S，点P的横坐标为x．①求S关于x的函数关系式；②求满足S为整数的点P的个数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．（1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；（2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；（3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．6．如图，抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（﹣3，0）两点．（1）求该抛物线的解析式；（2）设（1）中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值；若没有，请说明理由．7．如图1，抛物线y＝x2﹣（a+1）x+a与x轴交于A，B两点（点A位于点B的左侧），与y轴负半轴交于点C，若AB＝4．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，E是第三象限内抛物线上的动点，过点E作EF∥AC交抛物线于点F，过E作小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comEG⊥x轴交AC于点M，过F作FH⊥x轴交AC于点N，当四边形EMNF的周长最大值时，求点E的横坐标；（3）在x轴下方的抛物线上是否存在一点Q，使得以Q、C、B、O为顶点的四边形被对角线分成面积相等的两部分？如果存在，求点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．8．如图1，抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D，且A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）（1）求抛物线的解析式和抛物线的对称轴．（2）连接BC，如图2，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上一动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点...