小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01根的定义与韦达定理结合类型一确定两个字母是某方程的俩根1．若a、b是互不相等的两个实数，且分别满足a2a1=0﹣﹣，b2b1=0﹣﹣，则a+b+2ab的值为（）A．﹣1B．1C．3D．【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据题意可把a、b看作方程x2x1=0﹣﹣的两根，则利用根与系数的关系得到a+b=1，ab=1﹣，然后利用整体代入的方法计算a+b+2ab的值．解： a、b是互不相等的两个实数，且分别满足a2a1=0﹣﹣，b2b1=0﹣﹣，∴a、b可看作方程x2x1=0﹣﹣的两根，∴a+b=1，ab=1﹣，∴a+b+2ab=1+2×（﹣1）=1﹣．故选A．考点：根与系数的关系．2．若实数a，b（a≠b）分别满足方程a27a+2=0﹣，b27b+2=0﹣，则的值为（）．A．B．C．或2D．或2【答案】A【解析】【详解】解：由实数a，b满足条件a27﹣a+2=0，b27﹣b+2=0，可把a，b看成是方程x27﹣x+2=0的两个根，所以小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.coma+b=7，ab=2，所以===．故选A．3．已知a、b、m、n为互不相等的实数，且（a＋m）（a＋n）=2，（b＋m）（b＋n）=2，则ab-mn的值为（）A．4B．1C．﹣2D．﹣1【答案】C【解析】【分析】先把已知条件变形得到a2+（m+n）a+mn2=0，b2+（m+n）b+mn2=0，则可把a、b看作方程x2+（m+n）x+mn2=0的两实数根，利用根与系数的关系得到ab=mn2，从而得到abmn的值．【详解】解： （a+m）（a+n）=2，（b+m）（b+n）=2，∴a2+（m+n）a+mn2=0，b2+（m+n）b+mn2=0，而a、b、m、n为互不相等的实数，∴a、b看作方程x2+（m+n）x+mn2=0的两实数根，∴ab=mn2，∴abmn=2．故选：C．【点睛】本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=，x1x2=．4．已知互不相等的实数m、n，且满足m2+3m5﹣＝0，n2+3n5﹣＝0，则m2n﹣2+mn+6m的值为（）A．14B．﹣14C．10D．﹣10【答案】B【解析】【分析】根据根与系数的关系即可求出答案．【详解】解：由题意可知：m、n是方程x2+3x5﹣＝0的两根，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m+n＝﹣3，mn＝﹣5，∴原式＝（m+n）（mn﹣）+mn+6m＝﹣3（mn﹣）﹣5+6m＝﹣3m+3n+6m5﹣＝3m+3n5﹣＝3（m+n）﹣5＝﹣95﹣＝﹣14，故选B．【点睛】此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知根与系数的关系的表达式.5．若实数，且a、b满足，，则代数式的值为_______________．【答案】【解析】【分析】由题意知a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则a＋b=5，ab=3，即可得到结论．【详解】解： 实数a，b满足，，且∴a、b是关于x的一元二次方程的两个实数根，则a＋b=5，ab=3，∴原式=====，故答案为：−5．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查了根与系数关系、整体代入的思想，解题的关键是学会转化的思想，把问题转化为一元二次方程解决，学会利用公式恒等变形，属于中考常考题型．6．已知实数满足，且，则的值是_______．【答案】7．【解析】【详解】解： 实数满足，且，∴是方程的两个根．∴，∴，故答案为：7．【点睛】本题考查求代数式的值；一元二次方程根与系数的关系；整体思想的应用．7．若实数a≠b，且a、b满足a25﹣a+3＝0，b25﹣b+3＝0，则代数式a26﹣a﹣b的值为_____．【答案】-8．【解析】【分析】a、b是关于x的一元二次方程x25x+3﹣＝0的两个实数根，根据根与系数关系求解.【详解】解： 实数a，b满足a25a+3﹣＝0，b25b+3﹣＝0，∴a、b是关于x的一元二次方程x25x+3﹣＝0的两个实数根，则a+b＝5、ab＝3，∴原式＝﹣35﹣＝﹣8，故答案为﹣8．【点睛】考核知识点：根与系数关系.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．设为互不相等的实数，且，，则的值为（）A．-1B．1C．0D．0.5【答案】A【解析】【分析】把看作以上方程的两个不同的根，可得，根据一元二次方程根与系数的关系求解即可【详解】解：，，看作以上方程的两个不同的根，即是方程的两根，故，即故选A【点睛】本题考查了一元二次方...