小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题07一元二次方程的应用常考四类型类型一增长率问题1．某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？【答案】（1）10%；（2）26620个【解析】【分析】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据1月及3月的日产量，即可列出方程求解．（2）利用4月份平均日产量=3月份平均日产量×（1＋增长率）即可得出答案．【详解】解：（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，依据题意可得：20000（1＋x）2＝24200，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝−2.1（不合题意舍去），∴x＝10%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%；（2）依据题意可得：24200（1＋10%）＝24200×1.1＝26620（个），答：按照这个增长率，预计4月份平均日产量为26620个．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了一元二次方程中增长率的知识．增长前的量×（1＋年平均增长率）年数＝增长后的量．2．“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标．（1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；（2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现．【答案】（1）20%；（2）能【解析】【分析】（1）设亩产量的平均增长率为x，依题意列出关于x的一元二次方程，求解即可；（2）根据（1）求出的平均增长率计算第四阶段亩产量即可．【详解】解：（1）设亩产量的平均增长率为x，根据题意得：，解得：，（舍去），答：亩产量的平均增长率为20%．（2）第四阶段的亩产量为（公斤）， ，∴他们的目标可以实现．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出一元二次方程，掌握2次变化的关系式是解决本题的关键．3．2021年是中国共产党建党100周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化，重走长征路”主题教育学习活动，我市“红二方面军长征出发地纪念馆”成为重要的活动基地．据了解，今年3月份该基地接待参观人数10万人，5月份接待参观人数增加到12.1万人．（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计6月份的参观人数是多少？【答案】（1）10%；（2）13.31万【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】（1）设这两个月参观人数的月平均增长率为，根据题意列出等式解出即可；（2）直接利用（1）中求出的月平均增长率计算即可．【详解】（1）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为，由题意得：，解得：，（不合题意，舍去），答：这两个月参观人数的月平均增长率为．（2）（万人），答：六月份的参观人数为13.31万人．【点睛】本题考查了二次函数和增长率问题，解题的关键是：根据题目条件列出等式，求出增长率，再利用增长率来预测．类型二薄利多销问题4．直播购物逐渐走进了人们的生活．某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，每件小商品售价每降低5元，日销售量增加10件．（1）若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款商品，每件售价应定为多少元？（2）小明的线下实体商店也销售同款小商品，标价为每件62.5元．为提高市场竞争力，促进线下销售，小明决定对该商品实行打折销售，使其销售价格不超过（1）中的售价，则该商品至少需打几折销售？【答案】（1）50元；（2）八折【解析】【分析】（1）设每件的售价定为x元，根据利润不变，列出关于x的一元二次方程，求解即可；（2）设该商品至少打m折，根据销售价格不超过（1）中的售价列出一元一次不等式，解不等式即可．【详解】解：（1）设每件的售价定为x元，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下...