小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08一元二次方程的应用（动态几何问题）类型一三角形中的动态几何问题1．中，，，，点P从点A开始沿边向终点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边向终点C以2cm/s的速度移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动．设运动时间为t秒．(1)填空：________，________（用含t的代数式表示）；(2)是否存在t的值，使得的面积等于？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．2．如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速移动，它们的速度都是2cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点都停止运动，设点P的运动时间为ts，解答下列问题：(1)求△ABC的面积；(2)当t为何值时，△PBQ是直角三角形？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)是否存在t，使四边形APQC的面积是△ABC面积的？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．3．如图所示，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=8cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以3cm/s的速度向B移动，一直到达B为止；点Q以2cm/s的速度向D移动．当P，Q两点从出发开始几秒时，点P和点Q的距离是10cm．(若一点到达终点，另一点也随之停止运动)（）A．2s或sB．1s或sC．sD．2s或s4．上午8点，某台风中心在A岛正南方向处由南向北匀速移动，同时在A岛正西方向处有一艘补给船向A岛匀速驶来，补给完后改变速度立即向A岛正北方向的C港匀速驶去，如图所示是台风中心、补给船与A岛的距离S和时间t的图象．已知台风影响的半径是（包含边界），请结合图象解答下列问题：（1）台风的速度是_________，补给船在到达A岛前的速度是_________，图中点P的实际意义是_______________；（2）从几点开始，补给船将受到台风的影响？（3）设补给船驶出A岛到驶到C港之前受到台风影响的时间为a小时，出于安全考虑，补给船速度不超过、．求出图中补给船航行时间m的正整数值及此时补给船在驶入C港之前受台风影响的总时间．5．如图①，在矩形中，，对角线，相交于点，动点由点出发，沿向点运动设点的运动路程为，的面积为，与的函数关系图象如图②所小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com示，则的长为______．类型二四边形中的动态几何问题6．如图，将边长为4的正方形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为3，则它移动的距离AA′等于___；移动的距离AA′等于___时，两个三角形重叠部分面积最大．7．如图，矩形ABCD中，AB＝2cm，BC＝3cm，点E从点B沿BC以2cm/s的速度向点C移动，同时点F从点C沿CD以1cm/s的速度向点D移动，当E，F两点中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当△AEF是以AF为底边的等腰三角形时，求点E运动的时间．8．如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿边AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿边BC以2cm/s的速度向点C移动，当点P运动到点B后，运动停止，设运动时间为x（s）．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)______cm，______cm（用含x的式子表示）；(2)若时，求x的值；(3)当x为何值时，将成为以为斜边的直角三角形．9．如图，长方形ABCD中（长方形的对边平行且相等，每个角都是90°），AB＝6cm，AD＝2cm，动点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以2cm/s的速度向终点B移动，点Q以1cm/s的速度向点D移动，当有一点到达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t（s），问：（1）当t＝1s时，四边形BCQP面积是多少？（2）当t为何值时，点P和点Q距离是3cm？（3）当t＝s时，以点P，Q，D为顶点的三角形是等腰三角形．（直接写出答案）10．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．(1)P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形APQD为长方形？(2)P、Q两点从出发开始到几秒时？四边形PBCQ的面积为33cm2；(3)P、Q...