小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题17平面直角坐标系中的旋转变换1．如图，是经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求，的值．（3）求图中的面积．【解答】解：（1）与；与；与．对应点的坐标的特征：横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数；（2）由（1）可得，．解得，；（3）三角形的面积．2．与△在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出△各点的坐标：；；（2）若点是△内部一点，则其图形变换后的对应点的坐标为；（3）说明△是由经过怎样的图形变换得到的？；（4）的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）观察图象可知，，，故答案为，，．（2）点向左平移4个单位向下平移2个单位得到，．故答案为．（3）向左平移4个单位向下平移2个单位得到△，故答案为：向左平移4个单位向下平移2个单位得到△．（4）．故答案为2．3．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，等边三角形经过平移或轴对称或旋转都可以得到．（1）沿轴向右平移可得到，则平移的距离是2个单位长度；与关于某直线对称，则对称轴是；绕原点顺时针旋转可得到，则旋转角至少是．（2）连接，交于点，求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）点的坐标为，沿轴向右平移2个单位得到；与关于轴对称；为等边三角形，，，绕原点顺时针旋转得到．（2）如图，等边绕原点顺时针旋转得到，，，，即为等腰的顶角的平分线，垂直平分，．故答案为；2；轴；120．4．如图，三角形是三角形经过某种变换得到的图形，点与点，点与点，点与点分别是对应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：（1）分别写出点与点，点与点，点与点的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）若点与点也是通过上述变换得到的对应点，求，的值．【解答】解：（1）点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为，对应点的横、纵坐标分别互为相反数；（2）由（1）得，，解得，，答：，．5．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形的顶点、都在轴上，顶点在第二象限内，经过平移或轴对称或旋转都可以得到．（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是2个长度单位；与关于直线对称，则对称轴是；绕原点顺时针方向旋转得到，则旋转角度可以是度．（2）连接，交于点，求的度数．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）沿数轴向右平移得到，则平移的距离是2个单位长度；与关于直线对称，则对称轴是轴；绕原点顺时针旋转得到，则旋转角度至少是度，故答案为：2；轴；120；（2）和是能够重合的等边三角形，，，，．6．如图所示，在平面直角坐标系中，如图①，将线段平移至线段，点在轴的负半轴，点在轴的正半轴上，连接、．（1）若、，，直接写出点的坐标；（2）如图②，在平面直角坐标系中，已知一定点，两个动点、．请你探索是否存在以两个动点、为端点的线段平行于线段且等于线段，若存在，求点、的坐标；若不存在，请说明理由；（3）如图③，在直线上有两点、，分别引两条射线、．，，射线、分别绕点，点以1度秒和3度秒的速度同时顺时针转动，设时间为，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？若存在，求出所有满足条件的时间．【解答】解：（1）设，将线段平移至线段，、，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，；（2）存在，理由：，，，，，点与的纵坐标相等，横坐标的差的绝对值为2，四边形是平行四边形，即，，解得：，或，，点的坐标为，，的坐标为，或点的坐标为，，的坐标为，，当，，，时，、、、四点均在轴上，不能构成平行四边形，舍去；，，...