小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题24定点定长构造辅助圆1．如图，已知，，，则的度数为A．B．C．D．【解答】解：如图，，点、、在以点为圆心，以的长为半径的圆上；，，，，而，，故选：．2．如图，在四边形中，，则的大小是A．B．C．D．【解答】解：由，，则可添加辅助圆，有，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：．3．如图，在矩形中，已知，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为A．2B．C．3D．【解答】解：连接，点和关于对称，，在以圆心，3为半径的圆上，当，，三点共线时，最短，，，，故选：．4．如图，正方形中，为中点，，，交于，则的小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com度数为A．B．C．D．【解答】解：如图，连接、．，，，，，是等边三角形，，点是的外接圆的圆心，，四边形是正方形，，，，，，，．解法二：连接．易知，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com5．如图，已知等边的边长为8，以为直径的圆交于点．以为圆心，长为半径作图，是上一动点，为的中点，当最大时，的长为A．B．C．D．12【解答】解：点在上运动时，点在以为圆心的圆上运动，要使最大，则过，连接，是等边三角形，是直径，，是的中点，为的中点，为的中位线，，，，，故，故选：．二．填空题（共6小题）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，点，的坐标分别为，，为坐标平面内一点，，点为线段的中点，连接，的最大值为．【解答】解：为坐标平面内一点，，点的运动轨迹是在半径为2的上，如图，取，连接，点为线段的中点，是的中位线，，最大值时，取最大值，此时、、三点共线，此时在中，，，的最大值是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故答案为：．7．如图，四边形中，，且，若，则，．【解答】解：，点，，在以为圆心的圆上，，，，，，．故答案为：，．8．如图所示，，，则．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：，、、三点在以点为圆心，以为半径的圆上．，．故答案为：．9．如图，四边形中，、分别是，的中垂线，，，则，．【解答】解：连接，、分别是、的中垂线，，、、在以为圆心，为半径的圆上，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，又，．故答案为：，．10．如图，，如果是的倍，那么是的倍．【解答】解：，点、、在以为圆心的圆上，，，，，故答案为：11．如图，矩形中，，，是直线上的一个动点，，沿翻折形成，连接、，则的最小值是，点到线段的最短距离是．【解答】解：连接，作于，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，点在以为圆心，为半径的圆上运动，在中，由勾股定理得，，的最小值为，，四边形是矩形，，点到线段的最短距离是2，故答案为：，2．三．解答题（共9小题）12．如图，在中，，过点作，，连接交于点．是的中点，连接交于．（1）若，求的度数；（2）若，且，求四边形的面积．【解答】解：（1）如图1中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，，，是等边三角形，，，、、三点在上，．（2）如图2中，连接．，，，，垂直平分，，设，则，，，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，，在中，，，，．13．如图，，，，求的度数．【解答】解：，，，在以为圆心，为半径的圆上，，，，，．14．圆的定义：在同一平面内，到定点的距离等于定长的所有点所组成的图形．（1）已知：如图1，，请利用圆规画出过、．三点的圆．若，则．如图，中，，，．（2）已知，如图2．点为边的中点，将沿方向平移2个单位长度，点、、的对应点分别为点、、，求四边形的面积和的大小．（3）如图3，将边沿方向平移个单位至，是否存在这样的，使得直线上有...