小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题25定弦定角构造辅助圆1．如图，点是正六边形内一点，，当时，连接，则线段的最小值是A．B．C．6D．【解答】解：，，点在以为直径的圆弧上，如图，取的中点，连接，当、、三点共线时，有最小值，连接，过点作于点，点为的中点，，正六边形的每个内角为，，，，，在中，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，在中，，的最小值为．故选：．2．如图，在平面直角坐标系中，线段在轴上移动，在运动过程中，直线上的点如果满足，则点为好点，当在轴上运动到某一位置时，好点的个数最多有A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：如图，当在轴的正半轴时，构建等边三角形，以为圆心，以为半径作辅助圆，直线与的交点就是点，此时，好点最多有两个，同理在轴的负半轴时，也存在两个好点，故选：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com3．如图，是的直径，，、是半圆上不与、重合的两点，且，的内心为点，当点在上从点运动到点时，点运动的路径长是A．B．C．D．【解答】解：如图，连接、，，是内心，，点在以为圆心的为半径的圆上运动（轨迹是，在上取一点，连接、，则，，是等腰直角三角形，，，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，同理，，，点运动的路径长是，故选：．4．如图，在平面直角坐标系中，等边的边在轴正半轴上，点，，点、分别从、以相同的速度向、运动，连接、，交点为，是轴上一点，则的最小值是A．3B．C．D．【解答】解：如图，是等边三角形，，，点、分别从、以相同的速度向、运动，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，在和中，，，，，点是经过点，，的圆上的点，记圆心为，在上取一点，使点和点在弦的两侧，连接，，，连接，，，，，，，，是等边三角形，，，，过点作，，在△中，，，，，，设，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，只有时，最小为0，即最小为6．当时，即：时，最小，．故选：．5．如图，正方形中，，动点从点出发向点运动，同时动点从点出发向点运动，点、运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段、相交于点，则线段的最小值为．【解答】解：如图：，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com动点，的速度相同，，又正方形中，，，在和中，，，．，，，点在运动中保持，点的路径是一段以为直径的弧，设的中点为，连接交弧于点，此时的长度最小，．在中，，，即线段的最小值为，故答案为：．6．如图，正方形，以为圆心，长为半径画弧，点在圆弧上，于点，是的内心，，则的最小值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：连接、、．是的内心，，，，，，，（定角），点的运动轨迹是圆弧，以为斜边在的下方作等腰直角三角形，连接、．则以点为圆心，为半径的是点的轨迹，，当、、共线时，的值最小，作于．易知，，，的最小值为，故答案为．7．如图，在矩形中，，，点是上的一个动点，连接，把沿着翻折到△（点在矩形的内部），连接，．点在整个运动过程中，若存在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com唯一的位置使得△为直角三角形，则，之间的数量关系是．【解答】解：如图，以为直径作，当点到的最小距离等于时，使得△为直角三角形且唯一，在中，，，整理得，，，．8．如图，的直径为4，为上一个定点，，动点从点出发沿半圆弧向点运动（点与点在直径的异侧），当点到达点时运动停止，在运动过程中，过点作的垂线交的延长线于点．（1）在点的运动过程中，线段长度的取值范围为．（2）在点的运动过程中，线段长度的最大值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）如图1中，是直径，，，，，，，，的最小值，的最大值为直径，的最小值为，最大值为，点与点在直径的...