小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题26三角形的内外心结合1．已知等边三角形的周长为6，则它的内切圆和外接圆组成的圆环面积为（）A．6πB．3πC．πD．2π2．如图，扇形AOD中，，，点P为弧AD上任意一点（不与点A和D重合），于Q，点I为的内心，过O，I和D三点的圆的半径为r．则当点P在弧AD上运动时，r的值满足（）A．B．C．D．3．如图，、分别为的垂心、外心，，若外接圆的半径为2，则（）A．B．C．D．4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点I是△ABC的内心，∠AIC=124°，点E在AD的延长线上，则∠CDE的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．56°B．62°C．68°D．78°5．若三角形的三边长分别是6、8、10，则这个三角形的内心与外心之间的距离为____________．6．如图，是的内心，的延长线与的外接圆相交于点，与交于点，连接、、、．下列说法：①，②，③；④点是的外心；正确的有______．（填写正确说法的序号）7．如图，中，，边上有一点P（不与点重合），I为的内心，若的取值范围为，则_______．8．如图，AB是⊙O的直径，且AB=4，点C是半圆AB上一动点（不与A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于点D，点I是△ABC的内心，连接BD．下列结论：①点D的位置随着动点C位置的变化而变化；②ID=BD；③OI的最小值为；④ACBC=CD．其中正确的是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9．若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为___．10．如图，在五边形中，，，．（1）求证：；（2）当时，求的度数；（3）如果的外心与的内心重合，请直接写出的度数．11．如图所示，为△ABC的外接圆，BC为直径，AD平分∠BAC交于D，点M为△ABC的内心，DM=，AB=8，求OM的长.12．如图所示，AB为直径，点D在上，且AD=2BD，I为△ABD的内心，连结DI并延长，交于N，猜想NI和BD的数量关系，并证明.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com13．在△ABC中，∠A=120°，BC=6，，若△ABC的内切圆的半径为R，求R的最大值.14．如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．(1)求证：BD＝CD；(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．15．问题提出（1）如图①，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，点O是△ABC的外接圆的圆心，则OB的长为问题探究（2）如图②，已知矩形ABCD，AB＝4，AD＝6，点E为AD的中点，以BC为直径作半圆O，点P为半圆O上一动点，求E、P之间的最大距离；问题解决（3）某地有一块如图③所示的果园，果园是由四边形ABCD和弦CB与其所对的劣弧场地组成的，果园主人现要从入口D到上的一点P修建一条笔直的小路DP．已知AD∥BC，∠ADB＝45°，BD＝120米，BC＝160米，过弦BC的中点E作EF⊥BC交于点F，又测得EF＝40米．修建小路平均每米需要40元（小路宽度不计），不考虑其他因素，请你根据以上信息，帮助果园主小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com人计算修建这条小路最多要花费多少元？16．[发现]如图（1），AB为⊙O的一条弦，点C在弦AB所对的优弧上，根据圆周角性质，我们知道∠ACB的度数（填“变”或“不变”）；若∠AOB＝150°，则∠ACB＝°．爱动脑筋的小明猜想，如果平面内线段AB的长度已知，∠ACB的大小确定，那么点C是不是在某一个确定的圆上运动呢？[研究]为了解决这个问题，小明先从一个特殊的例子开始研究．如图（2），若AB＝2，直线AB上方一点C满足∠ACB＝45°，为了画出点C所在的圆，小明以AB为底边构造了一个等腰Rt△AOB，再以O为圆心，OA为半径画圆，则点C在⊙O上．请根据小明的思路在图（2）中完成作图（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并用2B铅笔或黑色水笔加黑加粗）．后来，小明通过逆向思维及合情推理，得出一个一般性的结论，即：若线段AB的长度已知，∠ACB的大小确定，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc...