小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01一元二次方程的概念【思维导图】◎题型1：一元二次方程的定义【技巧】解决此类问题掌握一元二次方程的定义是关键；等号两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的方程，叫做一元二次方程。例．（2021·广东·陆丰市甲东镇钟山中学九年级期中）下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A．B．C．D．变式1．（2020·四川·攀枝花第二初级中学九年级期中）若方程是关于x的一元二次方程，则（）A．B．m＝2C．D．变式2．（2022·江苏·九年级专题练习）方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（）A．m≠±1B．m≥-1且m≠1C．m≥-1D．m＞-1且m≠1变式3．（2022·黑龙江·哈尔滨市第六十九中学校八年级期中）下列方程是关于x的一元二次方程的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com◎题型2：一元二次方程的一般形式【技巧】一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．例．（2021·广西南宁·九年级期中）把一元二次方程(x-3)2＝5化为一般形式后，二次项系数为（）A．1B．2C．3D．5变式1．（2021·河南周口·九年级期中）把方程化成一般式，则正确的是（）A．，B．，C．，D．，变式2．（2022·江苏·九年级）下列说法正确的是（）A．方程8x27﹣＝0的一次项系数为﹣7B．一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c＝0C．只有当k＝0时，方程kx2+3x1﹣＝x2为一元二次方程D．当m取所有实数时，关于x的方程(m2+1)x2﹣mx3﹣＝0为一元二次方程变式3．（2022·全国·九年级）将方程2x2+7＝4x改写成ax2+bx+c＝0的形式，则a，b，c的值分别为（）A．2，4，7B．2，4，﹣7C．2，﹣4，7D．2，﹣4，﹣7◎题型3：一元二次方程的解【技巧】一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解，解决此类问题，通常是将方程的根或解反代回去再进行求解.例．（2022·湖北宜昌·九年级期末）若关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为（）A．1B．C．1或D．变式1．（2022·河南驻马店·九年级期末）已知x＝1是一元二次方程（m2﹣）x2+4x﹣m2＝0的一个根，则m的值为（）A．﹣1或2B．﹣1C．﹣2或1D．1变式2．（2022·四川乐山·九年级期末）m是方程的根，则代数式的值是()A．-2018B．2018C．-2026D．2026小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式3．（2022·广西贵港·中考真题）若是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根及m的值分别是（）A．0，B．0，0C．，D．，0小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com