小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02一元二次方程的解法（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·湖南株洲·九年级期末）方程的根为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据直接开平方法解一元二次方程即可得到结论．【详解】解：，移项得，系数化1得，开方得，故选：C．【点睛】本题考查一元二次方程的解法，熟练掌握直接开平方法、配方法、公式法和因式分解法是解决此类问题的关键．2．(本题4分)（2021·河南周口·九年级期中）如果是方程的一个根，则这个方程的其它根是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】将代入方程得出的值，从而还原方程，再利用直接开平方法求解即可得出答案．【详解】解：将代入方程，得：，解得，方程为，则，或，即这个方程的另一个根为，故选：C．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，解题的关键是熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法．3．(本题4分)（2022·黑龙江哈尔滨·九年级期末）将方程x2−4x＋1＝0化成（x＋m）2＝n的形式是（）A．（x−1）2＝12B．（2x−1）2＝12C．（x−1）2＝0D．（x−2）2＝3【答案】D【解析】【分析】移项，再配方，即可得出选项．【详解】解：x2-4x+1=0，x2-4x=-1，配方，得x2-4x+4=-1+4，即（x-2）2=3，故选：D．【点睛】本题考查了解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．4．(本题4分)（2022·全国·九年级课时练习）已知某一元二次方程的两根为，则此方程可能是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】直接根据一元二次方程的求根公式进行判断即可．【详解】解：A.的两根为，故选项A不符合题意；B.的两根为，故选项B不符合题意；C.的两根为，故选项C不符合题意；D.的两根为，故选项D符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了运用公式法解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的求根公式是解答本题的关键．5．(本题4分)（2022·湖北宜昌·九年级期末）方程的根是（）A．，B．，C．，D．，【答案】A【解析】【分析】利用因式分解求解一元二次方程即可．【详解】解： ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴或，∴或．故选：A．【点睛】本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．6．(本题4分)（2020·黑龙江·集贤县第七中学九年级期中）已知则的值为（）A．或3B．C．3D．1或【答案】C【解析】【分析】设=a，则原方程可化为（a+1）（a-3）=0，解方程求出a即可．【详解】解：设=a，则原方程可化为（a+1）（a-3）=0，解得a1=-1，a2=3， 0，∴=3，故选：C．【点睛】此题考查了换元法解一元二次方程，正确理解题意设=a由此解方程是解题的关键．第II卷（非选择题）二、填空题(共20分)7．(本题5分)（2022·河南开封·二模）关于x的一元二次方程有实数根，则实数a的取值范围为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】且##且【解析】【分析】根据一元二次方程实数根的情况与判别式的关系列不等式求解即可．【详解】解：根据题意得，，解得：且，故答案为：且．【点睛】本题考查了一元二次方程实数根的情况与根的判别式的关系．注意：一元二次方程存在的条件是二次项系数不等于0．8．(本题5分)（2022·全国·九年级单元测试）关于x的一元二次方程x2+6x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为_______．【答案】9【解析】【分析】利用一元二次方程有两个相等的实数根，可得到b2-4ac=0，由此建立关于m的方程，解方程求出m的值．【详解】解： 关于x...