小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题03一元二次方程的实际应用【思维导图】◎题型1：传播问题技巧：公式a(1+x)n=M其中a为传染源（一般a=1），n为传染轮数，M为最后得病总人数例．（2022·福建省福州屏东中学八年级期末）新冠疫情牵动人心，若有一人感染了新冠，在每轮传染中平均一个人可以传染个人，经过两轮传染后共有400人感染，列出的方程是（）A．B．C．D．变式1．（2022·浙江杭州·八年级期中）2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（）A．x（1＋x）＝256B．x＋（1＋x）2＝256C．x＋x（1＋x）＝256D．1＋x＋x（1＋x）＝256变式2．（2021·广东湛江·九年级期末）有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？变式3．（2021·宁夏·吴忠市利通区扁担沟中心学校九年级期中）新冠肺炎是一种传染性很强的疾病．如果某镇有一人不幸成为新冠肺炎病毒的携带者，假设每轮传染的人数相同，经过两轮传染后共有169人成为小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com新冠病毒的携带者．(1)每个人每轮传染多少人？(2)若不控制传染渠道，经过三轮传染，共有多少人成为新冠病毒的携带者？◎题型2：平均增长率问题技巧：b=a(1±x)n，n为增长或降低次数,b为最后产量，a为基数，x为平均增长率或降低率例．（2020·江苏无锡·九年级期中）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增．为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．则口罩日产量的月平均增长率为（）A．8%B．10%C．15%D．20%变式1．（2022·云南红河·九年级期末）杨倩在东京奥运会女子10米气步枪决赛中夺得冠军，为中国代表团揽入首枚金牌，随后杨倩同款“小黄鸭”发卡在电商平台上爆单．该款发卡在某电商平台上7月24日的销量为5000个，7月25日和7月26日的总销量是30000个．若7月25日和26日较前一天的增长率均为x，则可列方程为（）A．B．C．D．变式2．（2021·广西南宁·九年级期中）某工厂为了提高市场竞争力不断改进设备，2018年在改进设备方面投入的资金是100万元，2020年投入的资金是121万元，且从2018年到2020年每年投入资金的年平均增长率相同.(1)求该工厂在改进设备方面投入资金的年平均增长率；(2)若投入资金的年平均增长率不变，那么该厂在2021年需投入多少万元？变式3．（2021·四川成都·九年级期中）某商场于今年年初以每件40元的进价购进一批商品．当商品售价为60元时，一月份销售64件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到100件．设二、三这两个月月平均增长率不变．(1)求二、三这两个月的月平均增长率；(2)从四月份起，商场决定采用降价促销，经调查发现，该商品每降价2元，销售量增加20件，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售，商场获利2240元?◎题型3：形积问题小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com技巧：根据图形的性质和面积公式，联系一元二次方程的根，注意涉及到面积的和差，切勿混淆！例．（2020·陕西商洛·九年级期末）如图，一农户要建议个矩形花圃，花圃的一边利用长为12m的墙，另外三边用25m长的篱笆围成，为方便进出，在垂直于墙的一边留一个1m宽的门，花圃面积为80m2，设于墙垂直的一边长为xm，则可以列出方程是（）A．x（26－2x）＝80B．x（24－2x）＝80C．（x－1）（26－2x）＝80D．x（25－2x）＝80变式1．（2022·浙江·衢州市实验学校教育集团（衢州学院附属学校教育集团）八年级期中）如图，在一幅长80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周，镶一条宽度相等的金色纸边制成矩形挂图，如果要使整个挂图的面积为cm2，设金色纸边的宽...