小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06二次函数的变换【思维导图】◎考点题型1二次函数的平移（1）平移步骤：①将抛物线解析式转化成顶点式，确定其顶点坐标；②保持抛物线的形状不变，将其顶点平移到处，具体平移方法如下：向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向右(h>0)【或左(h<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或下(k<0)】平移|k|个单位向上(k>0)【或向下(k<0)】平移|k|个单位y=a(x-h)2+ky=a(x-h)2y=ax2+ky=ax2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）平移规律在原有函数的基础上“值正右移，负左移；值正上移，负下移”．概括成八个字“左加右减，上加下减”．例．（2021·内蒙古通辽·九年级期末）将抛物线y＝﹣3x2＋1向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得的抛物线解析式为（）A．y＝﹣3（x＋2）2B．y＝﹣3（x2﹣）21﹣C．y＝﹣3（x＋1）21﹣D．y＝﹣3（x1﹣）2＋3变式1．（2021·山东烟台·九年级期中）将二次函数的图象先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为，则、的值为（）A．，B．，C．，D．，变式2．（2022·广西·南宁市天桃实验学校八年级期末）将抛物线图像先向上平移个单位，再向左平移个单位后的解析式是()A．B．C．D．变式3．（2022·河北邢台·九年级期末）怎么样才能由的图像经过平移得到函数的图像呢？小亮说：先向左平移6个单位长度，再向上平移7个单位长度；小丽说：先向上平移7个单位长度，再向右平移6个单位长度．对于上述两种说法，正确的是（）A．小亮对B．小丽对C．小亮、小丽都对D．小亮、小丽都不对◎考点题型2二次函数图象的对称（1）关于轴对称小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com关于轴对称后，得到的解析式是；关于轴对称后，得到的解析式是；（2）关于轴对称关于轴对称后，得到的解析式是；关于轴对称后，得到的解析式是；（3）关于原点对称关于原点对称后，得到的解析式是；关于原点对称后，得到的解析式是；4.关于顶点对称关于顶点对称后，得到的解析式是；关于顶点对称后，得到的解析式是．根据对称的性质，显然无论作何种对称变换，抛物线的形状一定不会发生变化，因此永远不变．求抛物线的对称抛物线的表达式时，可以依据题意或方便运算的原则，选择合适的形式，习惯上是先确定原抛物线（或表达式已知的抛物线）的顶点坐标及开口方向，再确定其对称抛物线的顶点坐标及开口方向，然后再写出其对称抛物线的表达式．例．（2022·河南周口·九年级期末）已知抛物线经过和两点，则n的值为（）A．B．1C．2D．3变式1．（2020·黑龙江·勃利县大四站镇中学九年级期中）已知4a-2b+c=0，9a+3b+c=0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点可能在（）A．第一或第四象限B．第三或第四象限C．第一或第二象限D．第二或第三象限变式2．（2022·湖北·武汉外国语学校（武汉实验外国语学校）九年级阶段练习）已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，函数y与自变量x的部分对应值如表：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx……﹣101234……y……1052125……若A（m，y1）、B（m1﹣，y2）两点都在函数的图象上，则当m满足（）时，y1＜y2A．m≤2B．m≥3C．mD．m变式3．（2020·辽宁铁岭·九年级期中）点（－1，），（3，），（5，）均在二次函数的图象上，则，，的大小关系是（）A．B．C．D．◎考点题型3二次函数的图象与系数的关系二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的系数与图象的关系（1）a的符号由抛物线y=ax2+bx+c的开口方向决定：开口向上⇔a>0，开口向上⇔a>0；（2）b的符号由抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的位置及a的符号共同决定：对称轴在y轴左侧⇔a,b同号，对称轴在y轴右侧⇔a,b异号；（3）c的符号由抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点的位置决定：与y轴正半轴相交⇔c>0，与y轴正半轴相交⇔c<0二次项系数a二次函数y=ax2+bx+c中，a作为二次项系数，显然a≠0．⑴当a>0时，抛物线开口向上，a越大，开口越小，反...