小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题11圆的相关概念和性质【思维导图】◎考点题型1圆的基础概念圆的概念：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点所形成的图形叫圆．这个固定的端点叫做圆心，线段叫做半径．以点为圆心的圆记作⊙O，读作圆O．特点：圆是在一个平面内，所有到一个定点的距离等于定长的点组成的图形．确定圆的条件：1圆心；2半径，3其中圆心确定圆的位置，半径长确定圆的大小．补充知识：1）圆心相同且半径相等的圆叫做同圆；2）圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同心圆；3）半径相等的圆叫做等圆．例．（2022·青海海东·九年级期末）下列说法中错误的是（）A．直径是弦B．经过不在同一直线上三点可以确定一个圆C．三角形的外心到三个顶点的距离相等D．两个半圆是等弧小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变式1．（2021·全国·九年级课时练习）、是半径为的上两个不同的点，则弦的取值范围是（）A．B．C．D．变式2．（2021·四川凉山·中考真题）点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则OP的长为（）A．B．C．D．变式3．（2020·陕西·咸阳市秦都区教育局七年级阶段练习）一个圆柱的侧面展开图是长方形，这个长方形的一组邻边长分别是6和8，则这个圆柱的底面半径是（）A．3B．C．D．或◎考点题型2弦、弧、弦心距弦的概念：连结圆上任意两点的线段叫做弦。经过圆心的弦叫做直径，并且直径是同一圆中最长的弦．弧的概念：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．以为端点的弧记作，读作弧AB．在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．在一个圆中大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧．弦心距概念：从圆心到弦的距离叫做弦心距．弦心距、半径、弦长的关系：（考点）例．（2022·河北唐山·九年级期末）如图所示，AB是⊙O的直径，，∠COD＝34°，则∠A的度数是（）A．51°B．56°C．68°D．78°变式1．（2022·湖南·长沙市长郡双语实验中学二模）如图，在⊙O中，CD是⊙O上的一条弦，直径小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAB⊥CD，连接AC、OD，∠A=26°，则∠D的度数是（）A．26°B．38°C．52°D．64°变式2．（2021·黑龙江·大庆市第六十九中学九年级阶段练习）下列说法中，正确的是（）A．等弦所对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．圆心角相等，所对的弦相等D．平分弦的直径垂直于弦变式3．（2022·安徽滁州·九年级期末）如图，已知AB和CD是⊙O的两条等弦，OM⊥AB、ON⊥CD，垂足分别为M、N，BA、DC的延长线交于点P，连接OP．下列四个说法：①=；②OM=ON；③PA=PC；④∠BPO=∠DPO；正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4◎考点题型3圆周角圆周角概念：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论1：在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对的弧一定相等．推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，的圆周角所对的弦是直径．（在同圆中，半弧所对的圆心角等于全弧所对的圆周角）例．（2022·福建厦门·九年级期末）如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD．下列角中，所对圆周角的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．∠APBB．∠ABDC．∠ACBD．∠BAC变式1．（2021·四川乐山·三模）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠OCA＝50°，AB＝4，则的长为（）A．πB．πC．πD．π变式2．（2022·湖南株洲·九年级期末）如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=56°，则∠BCD的度数是（）A．46°B．56°C．34°D．24°变式3．（2022·河南商丘·九年级期末）如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（）A．54°B．56°C．64°D．66°◎考点题型4圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦的弦...