小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22.3实际问题与二次函数【基础训练】一、单选题1．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度与水流时间之间的解析式为，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】求出解析中h＝0时t的值即可得．【详解】在h＝30t−5t2中，令h＝0可得30t−5t2＝0，解得：t＝0或t＝6，所以水流从抛出至落到地面所需要的时间是6s，故选：B．【点睛】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是明确解析式中水流落到地面所对应的函数值为0．2．烟花厂某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h＝﹣2t2+20t+1，若这种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）A．3sB．4sC．5sD．10s【答案】C【分析】将h关于t的函数关系式变形为顶点式，即可得出升到最高点的时间，从而得出结论．【详解】解： h＝﹣2t2+20t+1＝﹣2（t﹣5）2+51，∴当t＝5时，礼炮升到最高点．故选：C．【点睛】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题考查了二次函数的应用，解题的关键是将二次函数的关系式变形为顶点式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，将函数的关系式进行变换找出顶点坐标即可．3．某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函数关系式，则企业停产的月份为（）A．2月和12月B．2月至12月C．1月D．1月、2月和12月【答案】D【分析】求出时n的所有的整数值即可得．【详解】由题意，，且n为整数企业停产时，利润令得解得或结合得，当或时，企业利润因n为整数则企业停产的月份为1月、2月和12月故选：D．【点睛】本题考查了二次函数的实际应用，理解题意，正确列出所求的式子是解题关键．4．向空中发射一枚炮弹，经过秒后的高度为米，且时间与高度的关系为（），若此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒【答案】B【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com本题需先根据题意求出抛物线的对称轴，即可得出顶点的横坐标，从而得出炮弹所在高度最高时的值．【详解】解： 此炮弹在第7秒与第13秒时的高度相等，∴抛物线的对称轴是：，∴炮弹所在高度最高时：时间是第10秒．故选：B．【点睛】本题主要考查了二次函数的应用，在解题时要能根据题意求出抛物线的对称轴得出答案是本题的关键．5．如图，四边形ABCD的两条对角线互相垂直，AC＋BD＝12，则四边形ABCD的面积最大值是（）．A．12B．18C．20D．24【答案】B【分析】设AC=x，BC=12-x，根据题意表示出四边形的面积，再利用二次函数的性质解答即可．【详解】解：设AC=x，BC=12-x，则四边形ABCD的面积的面积为：．所以，当x=6时，四边形ABCD的面积最大，为18．故答案为：B．【点睛】本题考查的知识点是二次函数的图象，根据题意用含x的代数式表示出四边形ABCD的面积是解此题的基础，掌握二次函数的图象是解此题的关键．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=4，点E，G同时从点A出发，分别以每秒个单位的速度在射线AB，AC上运动，设运动时间为x秒，以点A为顶点的正方形AEFG与等腰直角三角形ABC重叠部分的面积为y，则大致能反映y与x之间的函数关系的图象为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】分0＜x≤4、4＜x≤8、x＞8三个时间段求出函数解析式即可确定其图象.【详解】解：①当0＜x≤4时，y=x2，②当4＜x≤8时，y=×4×4-2××（4-x）2=x2+4x-8，③当x＞8时，y=8，故选：B．【点睛】本题考查了动点问题中有关图形面积的函数图象，灵活的表示出图形的面积与动点运动时间的函数关系是解题的关键.7．已知某种礼炮的升空高度h(m)与飞行时间t(s)的关系式是h=﹣(t﹣4)2+20．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为()A．3sB...