小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13正多边形与圆、弧长和面积（课后小练）满分100分时间：45分钟姓名：注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题(共24分)1．(本题4分)（2022·河北唐山·九年级期末）正六边形的中心角的度数是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】据正多边形的中心角的定义，可得正六边形的中心角是：360°÷6=60°．【详解】解：正六边形的中心角是：360°÷6=60°．故选：C．【点睛】本题考查了正多边形的中心角．此题比较简单，注意准确掌握定义是关键．2．(本题4分)（2022·福建·厦门市第十一中学九年级开学考试）一个正多边形的半径与边长相等，则这个正多边形的边数为（）A．4B．5C．6D．8【答案】C【分析】如图（见解析），先根据等边三角形的判定与性质可得，再根据正多边形的中心角与边数的关系即可得．【详解】解：如图，由题意得：，是等边三角形，，则这个正多边形的边数为，故选：C．【点睛】本题考查了正多边形，熟练掌握正多边形的中心角与边数的关系是解题关键．3．(本题4分)（2022·河南新乡·九年级期末）如图，的外切正六边形的边心距的长度为，那么正六边形的周长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．2B．6C．12D．【答案】C【分析】过点O作OG⊥AB，垂足为G，根据边心距得到OG=，证明△OAB是等边三角形，利用勾股定理求出AB，从而可得周长．【详解】解：如图，过点O作OG⊥AB，垂足为G，由题意可得：OG=，在正六边形ABCDEF中，∠AOB==60°，OA=OB，∴△OAB是等边三角形，∴AB=OA==2，∴正六边形ABCDEF的周长为2×6=12，故选：C．【点睛】本题考查的是正多边形和圆，根据正六边形的性质求出△OAB是等边三角形是解答此题的关键．4．(本题4分)（2022·河北廊坊·二模）如图，两张完全相同的正六边形纸片（边长为）重合在一起，下面一张保持不动，将上面一张纸片六边形沿水平方向向左平移个单位长度，则上面正六边形纸片面积与折线扫过的面积（阴影部分面积）之比是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】连接，，，交于点O．连接交于点G．连接．由于六边形是正六边形，可得：六边相等，六个内角相等，可求出各内角的度数为：．由于点O是正六边形的中心，可得：．可证出．所以是等边三角形，四边形是菱形，同理可得出：四边形是菱形，四边形是菱形，且这三个菱形全等．由于四边形是菱形，所以．在等边三角形中，边长为2a，可求出．所以，可求出．由题意得：、、，三点共线，四边形是平行四边形，所以，可求出所以．【详解】解：连接，，，交于点O连接交点G，连接六边形是正六边形点O是正六边形的中心在和中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com四边形是菱形同理可证：四边形是菱形，四边形是菱形菱形菱形菱形四边形是菱形，，，在中，六边形是正六边形由平移得：、、，三点共线，四边形是平行四边形，同理：四边形是平行四边形，且故选A．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题主要考查知识点，正多边形的性质以及平移的性质．正多边形是各边相等，各内角相等的多边形．平移的图形，原点和对应点的连线等于平移的距离，原线段与对应线段平行且相等．掌握正多边形的性质和平移的性质是解决本题的关键．5．(本题4分)（2022·江苏·景山中学三模）已知正六边形的边长为4，则这个正六边形的半径为（）A．4B．C．2D．【答案】A【分析】根据正六边形的特征和正三角形的性质计算求值即可；【详解】解： 正六边形的六条边平分整个外接圆，∴每条边所对的圆心角为360°÷6=60°，∴每条边的两个端点与外接圆圆心的连线构成等边三角形，∴外接圆半径=正六边形边长=4，故选：A．【点睛】本题考查了正六边形和圆，等边三角形的判定和性质；掌握正六边形中心角的计算方法是解题关键．6．(本题4分)（2022·河北保定·二模）正六边形边...