小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com解一元二次方程专项训练(35题)一、计算题1．解下列方程：（1）3x2+6x−2=0；（2）3x(2x−1)=4x−2.【答案】（1）解：3x2+6x−2=0∴a=3，b=6，c=−2，∴△=b2−4ac=62−4×3×(−2)=36+24=60>0，∴x=−6±2❑√156=−3±❑√153，即x1=−3+❑√153，x2=−3−❑√153.（2）解：3x(2x−1)=4x−2∴3x(2x−1)−2(2x−1)=0，∴(3x−2)(2x−1)=0，∴3x−2=0或2x−1=0，解得：x1=23，x2=12.【解析】【分析】（1）首先求出判别式的值，由判别式的值大于0可知方程有两个不相等的实数根，然后借助求根公式x=−b±❑√b2−4ac2a进行计算；（2）首先对右边的式子进行分解，然后移至左边，发现含有公因式(2x-1)，提取公因式法因式分解可得(3x-2)(2x-1)=0，据此求解.2．用公式法解方程：2x2−1=4x【答案】解：2x2−4x−1=0a=2，b=−4，c=−1∴Δ=b2−4ac=(−4)2−4×2×(−1)=24>0∴x=−b±❑√b2−4ac2a=4±❑√244∴x1=2+❑√62，x2=2−❑√62.【解析】【分析】首先将方程化为一般形式，然后求出b2-4ac的值，接下来借助求根公式进行计算即可.3．解下列方程：（1）x2−4x=0；（2）(x−6)(x+1)=−12.【答案】（1）解：x2−4x=0x(x−4)=0解得x1=0，x2=4（2）解：(x−6)(x+1)=−12x2−5x−6=−12x2−5x+6=0即(x−2)(x−3)=0解得x1=3，x2=2【解析】【分析】（1）对原方程提取公因式x可得x(x-4)=0，据此计算；（2）首先将方程化为一般形式，然后分解因式可得(x-2)(x-3)=0，据此计算.4．解方程：（1）（x+2）29﹣＝0；（2）x22x3﹣﹣＝0.【答案】（1）解：（x+2）29﹣＝0（x+2）2=9小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comx+2=±3所以x1=−5，x2=1.（2）解：x22x3﹣﹣＝0（x+1）（x-3）=0x-3=0或x+1=0所以x1=−1，x2=3.【解析】【分析】（1）原方程可变形为(x+2)2=9，然后利用直接开方法进行求解；（2）对原方程利用十字相乘法分解可得(x+1)(x-3)=0，据此求解.5．解方程：（1）x2－2x－3＝0；（2）x（x－2）－x＋2＝0.【答案】（1）解：x2－2x－3＝0x2－2x＋1＝3＋1（x－1）2＝4x－1＝±2∴x1＝3，x2＝－1；（2）解：x（x－2）－（x－2）＝0（x－2）（x－1）＝0x-2=0或x-1=0∴x1＝2，x2＝1.【解析】【分析】（1）首先将常数项移至右边，然后给两边分别加上一次项系数一半的平方“1”，对左边的式子利用完全平方公式分解，然后利用直接开方法进行计算；（2）此方程是一元二次方程的一般形式，方程的左边易于利用提取公因式法分解因式，故直接利用因式分解法求解即可.6．解方程：(x+3)2−25=0【答案】解：（x+3）2=25，∴x+3=±5，解得：x1=2，x2=-8．【解析】【分析】利用直接开方法求解一元二次方程即可。7．解方程：x(x+2)=2x+4．【答案】解：x（x＋2）＝2x＋4，x（x＋2）－2（x＋2）＝0，（x＋2）（x－2）＝0，x＋2＝0或x－2＝0，∴x1＝－2，x2＝2．【解析】【分析】利用因式分解法解一元二次方程。8．解方程：（1）x2＝4x；（2）x（x2﹣）＝3x6﹣．【答案】（1）解： x2=4x，∴x2-4x=0，则x（x-4）=0，∴x=0或x-4=0，解得x1=0，x2=4；（2）解： x（x-2）=3x-6，∴x（x-2）-3（x-2）=0，则（x-2）（x-3）=0，∴x-2=0或x-3=0，解得x1=2，x2=3．【解析】【分析】（1）先移项，再利用因式分解求解一元二次方程即可；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）先移项，再利用因式分解求解一元二次方程即可。9．解方程：(x+3)(x−❑√3)=x−❑√3．【答案】解：(x+3)(x−❑√3)−(x−❑√3)=0，(x−❑√3)[(x+3)−1]=0．即(x−❑√3)(x+2)=0．∴x−❑√3=0或x+2=0，∴x1=❑√3或x2=−2．【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法求解一元二次方程即可。10．解方程：2x（x3﹣）＝x3﹣．【答案】解：2x(x−3)=x−32x(x−3)−(x−3)=0(2x−1)(x−3)=0解得x1=12，x2=3【解析】【分析】先移项，再利用因式分解法求解一元二次方程即可。11．解一元二次方程：x2−8x+7=0【答案】解：因式分解，得（x-1）（x-7）=0，∴x-1=0或x-7=0，∴x1=1，x2=7．故答案为x1=1...