小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com21.3实际问题与一元二次方程单循环和双循环问题1.（1）2人互赠礼物，每人要送份礼物，共赠出份礼物（2）3人互赠礼物，每人要送份礼物，共赠出份礼物（3）4人互赠礼物，每人要送份礼物，共赠出份礼物（4）x人互赠礼物，每人要送份礼物，共赠出份礼物2.（1）2人握手，每人和他人握手次，共握手次。（2）3人握手，每人和他人握手次，共握手次。（3）4人握手，每人和他人握手次，共握手次。（4）x人握手，每人和他人握手次，共握手次。总结：（1）互赠问题∶若每两人之间进行2次活动，则x人共进行了x（x-1）次活动；（2）握手问题∶若每两人之间进行1次活动，则x人共进行了12x（x-1）次活动；（3）x人握手总次数=x人互赠总次数×12题型1：单循环和双循环问题1.在一次同学聚会上，参加的每个人都与其他人握手一次，共握手95次，设参加这次同学聚会的有x人，可得方程（）A．x（x1﹣）＝190B．x（x1﹣）＝380小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．x（x1﹣）＝95D．（x1﹣）2＝380【变式1-1】要组织一次足球联赛，赛制为双循环形式（每两队之间都进行两场比赛），共要比赛90场．设共有x个队参加比赛，则x满足的关系式为（）A．12x（x+1）＝90B．12x（x1﹣）＝90C．x（x+1）＝90D．x（x1﹣）＝90【变式1-2】某旅游团旅游结束时，其中一名旅客建议大家互相握手道别，细心的小明发现，每两个参加旅游的人互握一次手，共握了66次，问这次旅游的旅客人数是多少？传播问题（2轮）：解决传播问题的关键点需要找清楚两个量：１）每一轮传播的传播源的数量a，２）每一个传播源每轮传播的数量x。数量关系：传播总量=a+x+（a+x）x化简得：传播总量=a（1+x）2题型2：传播问题2.电脑病毒传播快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．若每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑，则下面所列方程中正确的是（）A．x（x+1）=81B．1+x+x2=81C．（1+x）2=81D．1+（1+x）2=81【变式2-1】有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过人．【变式2-2】某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染，请用一元二次方程的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，那么经过三轮感染后，被感染的电脑共有多少台？平均变化率问题：（1）连续增长两次问题：原量×（1+x）2=新量；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）连续下降两次问题：原量×（1-x）2=新量.题型3：平均变化率问题3.由于受H7N9禽流感的影响，今年1月份市场上鸡的价格两次大幅下降．由原来每斤25元经过连续两次降价后，售价下调到每斤l6元．设平均每次降价的百分率为a，则下列所列方程中正确的是（）A．16（1+a）2=25B．25（12a﹣）=16C．25（1a﹣）2=16D．25（1a﹣2）=16【变式3-1】扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．【变式3-2】某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为30000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，厂决定从2月份起扩大产量，3月份平均日产量达到36300个.（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？面积问题：（1）矩形面积=1条长×1条宽；（2）正确写出长和宽（用x表达）；（3）全封闭∶某条边=周长÷2-另一边（4）一边靠墙∶平行于墙的BC=篱笆总长-2AB（AB垂直墙）；当靠墙用篱笆围矩形养鸡场时，平行于墙的边要小于墙长，否则鸡逃跑了.题型4：面积问题（1）4.小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．小...